2024-2025学年山东省青岛九中高一（上）段考数学试卷（10月份）（含答案）.docx

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2024-2025学年山东省青岛九中高一（上）段考数学试卷（10月份）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A={0,m,m2?3m+2}，且2∈A，则实数m的值为

A.3 B.2 C.0或3 D.0或2或3

2.“a+cb+d”是“ab且cd”的(????)

A.必要不充分条件 B.充分不必要条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

3.已知非空集合A?{x∈N|x2?x?20}，则满足条件的集合A的个数是

A.1 B.2 C.3 D.4

4.设非空集合P，Q满足P∩Q=P，则下列选项不正确的是(????)

A.?x∈P，x∈Q B.?x?Q，x?P

C.?x?Q，使得x∈P D.“x∈Q”是“x∈P”的必要条件

5.已知集合A={x|x2?3x+2=0}，B={x|(x?2)(ax?2)=0}，若A∪B=A，则实数a的值不可以为

A.2 B.1 C.0 D.?1

6.设集合A={x|x2?4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|?2≤x≤1}，则a=

A.?4 B.?2 C.2 D.4

7.已知命题p：?x∈[1,3]，x2?ax+3≥0，则p的一个充分不必要条件是(????)

A.a3 B.a3 C.a4 D.a4

8.若两个正实数x，y满足4x+y=xy且存在这样的x，y使不等式x+y4m2+3m

A.(?1,4) B.(?4,1)

C.(?∞,?4)∪(1,+∞) D.(?∞,?3)∪(0,+∞)

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.对于实数a，b，c，下列说法正确的是(????)

A.若ab0，则1a1b B.若ac2bc2，则ab

C.若

10.已知集合A={x|x2?2x?30}，B={x|ax2+bx+c≤0}(a≠0)，若A∪B=R

A.a0

B.bc6a?3

C.关于x的不等式ax2?bx+c0解集为{x|x?4或x1}

D.关于x的不等式

11.已知x0，y0，且x+y+xy?3=0，则下列结论正确的是(????)

A.xy的取值范围是(0,1] B.x+y的取值范围是[2,3]

C.x+2y的最小值是42?3 D.

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.六世纪中叶，英国数学家哈利奥特用“”“”表示不等号，并逐渐被数学界所接受，不等号的引入对不等式发展影响深远.若某同学从一楼到五楼原路往返的速度分别为a和b(0ab)，记两速度的算术平均值为v1，全程的平均速度为v2，则v1

13.记max{x,y,z}表示x，y，z中的最大者，设函数f(x)=max{?x2+4x?2,?x}，则f(2)=______；若f(m)1，则实数m

14.已知正实数x、y、z满足x2+y2+

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

已知M={x|4x2?4x?150}，N={x|x2?5x?60}．

(1)求M∩N；

(2)若

16.(本小题15分)

已知集合A={x|m?1xm2+1}，B={x|x2?40}．

(1)若命题q：“?x∈B，x∈A”是真命题，求实数的m取值范围；

(2)若“x∈A”是“

17.(本小题15分)

已知语句p：?x1,m≥x+4x?1．

(1)若p为真命题，求实数m的取值范围；

(2)若q：2mx2+mx+380对一切实数x都成立，且命题

18.(本小题17分)

某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元，为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出x(n∈N?)名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利润为10(a?3x500)万元(a0)，剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高0.2x%．

(1)若要保证剩余与员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？

(2)在

19.(本小题17分)

已知不等式2≤ax2+bx+c≤3的解集为{x|2≤x≤3}．

(1)若a0，且不等式ax2+(b?3)x?c≤0有且仅有10个整数解，求a的取值范围？

(2)解关于x

参考答案

1.A?

2.A?

3.C?

4.C?

5.D?

6.B?

7.A?

8.C?

9.BC?

10.BC?

11.AC?

12.v2

13.2?{m|m?1或1m3}?

14.4?

15.解：(1)不等式4x2?4x?150可化为(2x?5)(2x+3)0，解得x?32或x52，所以M=