2024-2025学年吉林省多校高一（上）第一次月考数学试卷（10月份）（含答案）.docx

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2024-2025学年吉林省多校高一（上）第一次月考

数学试卷（10月份）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列集合中，不同于另外三个集合的是(????)

A.{x|x=2020} B.{y|(y?2020)2=0}

C.{x=2020}

2.判断下面结论正确的个数是(????)

①函数y=1x的单调递减区间是(?∞,0)∪(0,+∞)；

②对于函数f(x)，x∈D，若x1，x2∈D且f(x1)?f(x2)x1?x20，则函数f(x)在D

A.0 B.1

C.2 D.3

3.下列关于集合运算的结论，错误的是(????)

A.?U(A∪B)=?UA∩?UB

4.已知集合A={x|ax2?3x+2=0,a∈R}，若集合A中至多有一个元素，则实数a的值是

A.a=0 B.a≥9

C.a=0或a≥98

5.定义集合A，B的一种运算：A?B={x|x=b2?a,a∈A,b∈B}，若A={1,4}，B={?1,2}，则A?B中的元素个数为

A.1 B.2

C.3 D.4

6.映射由德国数学家戴德金在1887年提出，曾被称为“基础数学中最为美妙的灵魂”，在计算机科学、数学以及生活的方方面面都有重要的应用.例如，在新高考中，不同选考科目的原始分要利用赋分规则，映射到相应的赋分区间内，转换成对应的赋分后再计入总分.下面是某省选考科目的赋分规则：

等级原始分占比赋分区间

A

3%

[91,100]

B+

79%

[81,90]

B

16%

[71,80]

C+

24%

[61,70]

C

24%

[51,60]

D+

16%

[41,50]

D

7%

[31,40]

E

3%

[21,30]

转换对应赋分T的公式：Y2?YY?Y1=T2?TT?T1

其中，Y

若小华选考政治的原始分为82，对应等级A，且等级A的原始分区间为[81,87]，则小华的政治成绩对应的赋分为(????)

A.91 B.92 C.93 D.94

7.设a，b∈R，则“1ab0”是“a1b

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

8.已知定义在R上的函数f(x)满足f(2?x)=f(x)，且当x2x1≥1时，恒有f(x

A.(?2,0) B.(?2,23)

C.(?∞,?2)∪(

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.给出以下四个判断，其中正确的是(????)

A.?5∈N

B.函数y=x与y=x2不是同一函数

C.若f(x)的定义域为[?2,2]，则f(2x?1)的定义域为[?12,32

10.函数f(x)=|x|a+1+ax(a∈R

A. B. C. D.

11.已知x，y均为正实数，则(????)

A.xyx2+y2的最大值为12

B.若x+y=4，则x2+y2的最大值为8

C.若2x+y=1

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.函数f(x)=x+1x2

13.已知函数f(x)为定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)=x2+2x?3，则x∈R时，f(x)=

14.设函数f(x)=x2?ax+a+3，g(x)=ax?2a.若存在x0∈R，使得f(x0)0与

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

已知集合U={x|?5≤x≤4}，M={x|?2≤x3}，?UN={x|?3x≤1}.求：

(1)集合N；

(2)集合N∩(?UM)；

(3)集合M∩N

16.(本小题15分)

已知集合A={x|?2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m?1}．

(1)是否存在m的值，使得x∈B是x∈A的充要条件，若存在求出m的值；若不存在，请说明理由．

(2)若x∈B是x∈A的充分条件，求m的取值范围．

(3)若A∩B=?，求m的取值范围．

17.(本小题15分)

我们知道，函数y=f(x)的图象关于坐标原点成中心对称图形的充