2015-2016高二期末考试理科数学试卷题含答案.docVIP

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201５-20１6学年第一学期宝安区期末调研测试卷

高二理科数学

20１6.１

本试卷共6页，22小题，满分1５０分．考试用时1２０分钟.

注意事项:

1．答卷前,考生首先检查答题卡是否整洁无缺损,监考教师分发的考生信息条形码是否正确;之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号,同时,将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区,请保持条形码整洁、不污损.

2．选择题每小题选出答案后,用２Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案，答案不能答在试卷上.不按要求填涂的，答案无效.

３.非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效.

４．作答选做题时,请先用２B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答．漏涂、错涂、多涂的答案无效．

一、选择题:本大题共1２小题,每小题5分,满分６０分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．

1.不等式的解集是（)

Ａ．Ｂ.

Ｃ．D.

2.已知向量，且相互垂直，则值为(）

A.B．C．D．

3.“”是“”的(）

A．充分不必要条件Ｂ.充分必要条件

C.必要不充分条件Ｄ.既不充分也不必要条件

4．若方程表示焦点在轴上的双曲线,则实数的取值范围为()

A.B．C.D.

5.在，则角等于()

A．Ｂ．Ｃ.D.

6．已知成等差数列，成等比数列，那么的值为()

A．Ｂ．Ｃ.Ｄ．

７.若动点始终满足关系式,则动点的轨迹方程为()

Ａ.Ｂ．C．D.

8．已知等差数列的前项和,且满足－2,则（）

A.B.C．Ｄ.

9．已知满足约束条件,若的最大值为４，则()

Ａ．B.Ｃ．D．

１０．在，则角的取值范围是()

A．Ｂ.C．D.

11.已知直线,若有且仅有一个公共点,则实数的取值集合为()

A．B．Ｃ．D．

12.已知圆与椭椭圆,若在椭圆上存在一点,使得由点所作的圆的两条切线互相垂直,则椭圆的离心率的取值范围是（)

Ａ.B．C．D．

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分．

13.已知命题是增函数．若“”为假命题且“”为真命题，则实数的取值范围为．

14.已知点分别是空间四面体的边的中点,为线段的中点,若，则实数.

15．设数列的前项和为，且，则数列的通项公式.

16.已知双曲线,点与曲线C的焦点不重合,若点关于曲线的两个焦点的对称点分别为,且线段的中点恰好在双曲线上，则

三、解答题:本大题6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．

１7.(本小题满分１0分)

设命题(其中，）,命题,.

(1)若,且为真,求实数的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.

18.(本小题满分12分）

已知函数,数列的前项和记为，为数列的通项,n∈N*．点分别在函数的图象上.

(1）求数列和的通项公式;

（2）令，求数列的前项和Tn.

19．(本小题满分12分）

已知、、分别是的三个内角、、所对的边

（1）若面积求、的值;

(２）若,且，试判断的形状.

２0．（本小题满分12分)

已知直线过点,且与轴，轴的正半轴分别相交于点,为坐标原点．

（1)当取得最小值时，直线的方程;

(2)当取得最小值时，直线的方程．

2１.（本小题满分12分)

如图所示，在长方体中，,为的中点.

（1)求证:

(2)若二面角的大小为３０°，求的长．

22.(本小题满分1２分)

如图示，分别是椭圆C：的左右顶点,为其右焦点,是与的等差中项，QUOTE＼＊MERGＥＦORMAT是与的等比中项.点是椭圆上异于、的任一动点,过点作直线轴.以线段为直径的圆交直线于点，连接交直线于点.

(1）求椭圆C的方程;

(2）试问在轴上是否存在一个定点，使得直线必过该定点?若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由.

宝安区20１5－2０１6学年度第一学期期末调研考试试题

高二数学（理科)

选择题：BＡＣACＢBDADCD

填空题

14)１5)16)12

解答题

１７[解](1）当a＝1时，由x２-4x＋３0，得1ｘ＜3，．..．．...．．1分

即命题p为真时有1＜x3．

命题ｑ为真时,