一次函数的图像与性质第2课时 学案（无答案）北师大版初中数学八年级上册.docx

4.3一次函数的图象（2）

【课题与课时】

课题：北师大版初中数学八年级上册（2014版），第四章4.3.2一次函数的图像与性质共2课时第2课时

设计教师：

【课标要求】

1.结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式.

2.能画出一次函数的图像，根据一次函数的图像和表达式y=kx+b(k≠0)探索并理解k＞0和k＜0时，图像的变化情况.

3.理解正比例函数.

【学习目标】

1.通过作函数图像，知道一次函数的图象是一条直线，会选取两个适当的点画一次函数的图象．

2.通过根据一次函数的图象和函数关系式，用数形结合的思想探索并理解一次函数的增减性．

3.通过对两个图象的对比分析，体会b带来的平移变化，提升数形结合的数学意识。．

【评价任务】

1.独立完成任务一：(检测目标1)

2.合作完成任务二：(检测目标2)

3.独立完成任务三：(检测目标3)

【学习过程】

课堂互学----组内研学、学生展学、自我归纳

任务一：一次函数图像的位置关系（指向目标1）

在直角坐标系内画出函数y=-2x+1的图象.

列表：

描点、连线：

观察图象，独立思考，小组交流、总结：

一次函数（，为常数，且）的图象特点：

1.一次函数的图象是（），只要确定（）点就可以确定了，通常选择（0，）、（，0）这两点就可以了，因此一次函数的图象也称为直线（）.

2.

y=kx+b

大致图象

所经象限

k＞0

b＞0

b＜0

k＜0

b＞0

b＜0

课堂固学----巩固训练一（检测目标1）

1.一次函数y=x-2的大致图象为（）

任务二：一次函数增减性质（指向目标2）

在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=2x+3,y=-x，y=-x+3，y=5x-2的图象.

规律1：

当时，随的增大而___________，

当时，随的增大而___________；

当时，的值越大，值增大得越_______；

直线与轴的正方向所成的锐角______.

规律2：

同一平面内，不重合的两条直线：与：

当时，________；当时，与___________.

课堂固学----巩固训练二（检测目标2）

1.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是()

A.y=-2xB.y=-2x+1C.y=x-2D.y=-x-2

2．写出平行于直线y=5x+6,y的直线关系式：______.

任务三：一次函数图像的平移（指向目标3）

根据上个任务总结得出：直线y=kx+b与y=kx的关系，的符号决定________的方向：

图象向______平移个单位；图象向_____平移个单位.

课堂固学----巩固训练三（检测目标3）

1．直线y=3x-2可由直线y=3x向平行移动个单位长度得到.

【课堂固学—-当堂检测】

1．直线y＝kx+b经过一、三、四象限，那么点（k，b）第（）象限．

A．一 B．二 C．三 D．四

2．一次函数y＝3x+1的图象过点（x1，y1），（x1+1，y2），（x1+2，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（）

A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y2

3．将一次函数y＝﹣2x+3的图象向下平移4个单位长度后，图象不经过（）

A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限

【学后反思】

一次函数图象的性质：

2.当时，的值越大，直线与轴的正方向所成的锐角越______.

3.同一平面内，不重合的两条直线：与：

(1)当时，_______；当时，与___________.

（2）的符号决定平移的方向：图象向上平移____个单位；图象向下平移______个单位.

【作业布置】

1．一次函数y＝﹣2x﹣5的图象不经过（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．在平面直角坐标系中，要得到函数y＝2x﹣1的图象，只需要将函数y＝2x的图象（）

A．向上平移1个单位 B．向下平移1个单位

C．向左平移1个单位 D．向右平移1个单位

3．下列对于一次函数y＝﹣3x+2的描述错误的是（）

A．y随x的增大而减小

B．图象经过点（2，4）

C．图象与直线y＝3x相交

D．图象可由直线y＝﹣3x向上平移2个单位得到

4．已知一次函数y＝（k+2）x+k﹣3的图象如图所示，则k可取的整数有（）

A．0个 B．2个 C．3个 D．4个

5．一次函数y＝3x+1的图象经过点（1，y1），（2，y2），则以下判断正确的是（）

A．y1＞y2