2024年军队文职（数学2）考前冲刺备考速记速练试题库（含答案）.docVIP

2024年军队文职(数学2)考前冲刺备考速记速练试题库(含

答案)

一、单选题

1.设f(x)在[-a,a]上连续且为偶函数，,则()。

A、φ(x)是奇函数

B、φ(x)是偶函数

C、φ(x)是非奇非偶函数

D、φ(x)是奇偶性不确定

答案：A

解析：由于f(x)为偶函数，即f(x)=f(一x),则

故φ(x)

为奇函数。

2.

A、1/2

B、1/6

C、1/3

D、1

答案：B

原式,两边从0到1积分得

故

解析：

若幂级数在x=-2处收敛，在x=3处发散，则该级数()。

3.

A、必在x=-3处发散B、必在x=2处收敛

C、必在|x|3时发散

D、其收敛区间为[-2,3]答案：C

解析：利用阿贝尔定理。

4.下列各级数发散的是()。

答案：B

解析：

设直线方程,则该直线()。

5.

A、过点(-1,2,-3),方向向量为i+2j-3kB、过点(-1,2,-3),方向向量为-i-2j+3kC、过点(1,2,-3),方向向量为i-2j+3kD、过点(1,-2,3),方向向量为-i-2j+3k

答案：D解析：

把直线方程的参数形式改写成标准形式,则直线的方向向量为：士(1,2,-3),

过点(1,-2,3)。

A若A、B均可逆，则A+B可逆B若A、B均可逆，则A*B*可逆C若A+B可逆，则A-B可逆

6.设A,B均为n阶方阵，下面结论正确的是().D若A+B阿逆，则A,B均可逆

A、

B、

C、

D、

答案：B

若A,B均可逆，则A≠0|B≠0.又AB|=|4B=4~B1≠0,所以AB°可逆，(B)正确

解析：

7.设A为m×n阶矩阵，且r(A)=m

A、A的任意m个列向量都线性无关B、A的任意m阶子式都不等于零

C、非齐次线性方程组AX=b一定有无穷多个解D、矩阵A通过初等行变换一定可以化为(Em:0)答案：C

解析：显然由r(A)=mr(A)m

设A为n阶方阵，A分别经过若干次类型为T?r与r?+kr;的初等行变换后得

到的矩阵B,则有().

A]A|=|B|

B]A|≠|B|

c.若A|=0,则一定有IB|=08.D若|A|0,则一定有|B|0

A、

B、

C、

D、

答案：C

者4-0,则存在可逆阵P,B=|PA=P|A=0,(C正确.

(A)、D附话网为据初等父损与制等开阵的关系，rr,对风A左旗邦苏L(),它对应的行列式要改变符号.但是B)也地，因为偶数次rar,变换不改麦行列式符号.

解析：9.

设

设y1,y2,y3是微分方程y+py+qy=f(x)的三个线性无关的解，C1,C2为任意常数，

y=C?y?+C?y?+(1-C?-C?)y?()

A、是此方程的解，但不一定是它的通解

B、不是此方程的解C、是此方程的特解D、是此方程的通解

答案：D解析：

可将y代入原微分方程，正好满足，所以它是解，又含有c?,c?两个独立的任意常数，所以是通解.

A|AB|=|BA|

B

B|A+B|=|B+A|

c|A*|=|Al-

c

D

D阶方阵，则下列式子中错误的是().

10.设A、B均为nA、

B、

C、

D、

答案：D

正确，因此说用排除法易无(A)、(B),(C)

正确，因此说

对D)举反例：设

。。

。

。

显然

重

悟误.A+B=(A+B).D)

悟误.

解析：

的解为

的解为()。

A、y+In(1+ey)=x—In2

B、y—In(1+ey)=x—In2

C、y-In(1+ey)=x-2D、y+In(1+ey)=x-2答案：B

将微分方程y=e2y+e两边乘以2y,得2yy=(e2Y+eY)2y,d(y22)=2(e2y+eY)dyo两边积分得y2=2e2y+eY+C。将y(0)=0,y(0)=2代入上式，得C=1,故y=1+eY,则有dy/(1+eY)=dx。积分可得y

-In(1+eY)=x+C?,将y(0)=0代入上式，得C?=-In2。故方程的解解析：为y-In(1+eY)=x-In2。

12.设函数ψ(x)具有二阶连续导数，且ψ(0)=ψ′(0)=0,并已知yψ

(x)dx+[sinx一ψ′(x)]dy=0是一个全微分方程，则ψ(x)等于()。

A.(xsinx)/2B.x3-x2/2

c.x2eX

D.(xsinx)/2+C?C05