2021-2022学年河北省张家口市宣化第一中学高一上学期12月月考数学试卷.doc

2021-2022学年上学期宣化一中高一月考考试

数学试卷（12月份）

一、单选题（本大题共8小题，共40.0分）

已知集合，，则???

A. B.

C. D.

已知角的终边经过点，则???

A. B. C. D.

命题“”的否定形式为???

A. B.

C. D.

若的零点所在的区间为，则实数的取值范围为???

A. B. C. D.

下列说法中正确的是???

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

在中，且，则等于

A. B. C. D.

函数且的图象恒过定点，点又在幂函数的图象上，则的值为???

A. B. C. D.

已知正数，满足，则的最小值为???

A. B. C. D.

二、多选题（本大题共4小题，共20.0分）

下列四个命题中正确的命题是???

A.

B.函数在上单调递增

C.

D.当时恒有

在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学一个数学分支里一个非常重要的定理，简单的讲就是对于满足一定条件的图象为连续不断的函数，存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数，下列为“不动点”函数的是???

A. B.，

C. D.

已知函数的最小正周期为，其图象的一个最高点为，下列结论正确的是???

A.图象的一个对称中心为

B.的图象关于对称

C.若，则的最小值为

D.将图象上各点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，得到图象；再将图象向右平移个单位长度，得到函数的图象

已知函数，若，且，则???

A.

B.

C.的取值范围是

D.的取值范围是

三、单空题（本大题共4小题，共20.0分）

??????????．

已知函数，则??????????．

中国移动通信公司早前推出“全球通”移动电话资费“个性化套餐”，具体方案如下：

方案代号

基本月租元

免费时间分钟

超过免费时间的话费元分钟

某用户的月通话量平均为分钟，则在表中所列出的七种方案中，选择方案??????????较合算．

定义在上的偶函数满足，且在上是减函数，若是钝角三角形的两个锐角，对，为奇数；；；；则以上结论中正确的有??????????填入所有正确结论的序号．

四、解答题（本大题共6小题，共70.0分）

已知函数的定义域是．

当时，求函数的值域；

设，，都有，若是的充分不必要条件，写一个满足题意的集合并说明理由．

已知函数是偶函数，且当时，，且

求当时的的解析式；

在在上单调递增；在区间上恒有这两个条件中任选一个补充到本题中，求的取值范围注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．

已知函数．

求函数的最小正周期及的单调递减区间；

将的图象先向左平移个单位长度，再将其横坐标缩小为原来的，纵坐标不变，得到函数，若，，求的值．

已知函数是奇函数．

求的值，判断的单调性并用定义证明之

解不等式：．

游客乘坐位于长沙贺龙体育场的摩天轮可近观长沙中心城区城市美景，远眺岳麓山，俯瞰橘子洲，饱览湘江风光据工作人员介绍，该摩天轮直径约米，摩天轮的最低处与地面的距离为米，设有个座舱，游客先乘坐直升电梯到入口入口在摩天轮距地面的最低处处等待，当座舱到达最低处时有序进入座舱，摩天轮逆时针方向匀速运行一周约需分钟以摩天轮的圆心为坐标原点，水平线为轴建立如图所示的平面直角坐标系．

试将游客甲离地面的距离单位：米表示为其坐上摩天轮的时间单位：分钟的函数；

若游客乙在甲后的分钟也在点处坐上摩天轮，求在乙坐上摩天轮后的多少分钟时甲乙的离地面距离之差首次达到最大．

若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“依赖函数”．

判断函数是否为“依赖函数”，并说明理由；

若函数在定义域上为“依赖函数”，求的取值范围；

已知函数在定义域上为“依赖函数”，若存在实数：，使得对任意的，不等式都成立，求实数的最大值．

答案

BADCBBAC

9.BC10.BD11.ACD12.ACD

13.【答案】

14.【答案】

15.【答案】

16.【答案】

17.【答案】解：当时，，由二次函数图象可知：

在上单调递减，在上单调递增，

所以，

所以的值域是．

据题意使“，都有”为真命题的充要条件是，

即有，其解集是．

故使是的充分不必要条件的集合可以是．

18.【答案】解：当时，，又是偶函数，则，

即当时，．

选条件：由于在上单调递增，显然不合题意，

则，此时的取值范围是．

选条件：若，则，显然不合要求．

当时，因为与都是偶函数，所以只需考虑时即可．由复合函数的单调性可知，函数在上单调递减，而在上单调递增的，所以在上单调递减．

则，此时的取值范围是．

19.【答案】解：

????????

????????．

的最小正周期