沪科安徽 数学 七上 第3章《第2课时 百分率与方案问题》课件.pptx

3.5二元一次方程组的应用第2课时百分率与方案问题

1.会列二元一次方程组解决百分率、方案问题.2.知道列表能帮助我们弄清题意、找出等量关系.3.培养学生方程中“数学建模”的思想，进一步培养分析问题和解决问题的能力.◎重点:物质或溶液配比问题和配套问题.◎难点:方程中“数学建模”思想.

活动导入教师边操作边叙述，将一种浓度为95%的300ml酒精与浓度为45%的200ml酒精混合，混合后的酒精浓度是多少？这是一种非常典型的溶液搭配比例问题，我们这节课将学习如何建立方程的模型，解决此类问题.活动导入

物质配比问题?【归纳总结】此类问题的实质相当于溶液内溶质含量问题，解决此类问题的时候，一般有两个等量关系:甲溶液重量＋乙溶液重量＝总溶液重量，甲溶质重量＋乙溶质重量＝总溶质重量.(溶质为溶液中被溶剂溶解的物质)?总溶液重量总溶质重量

1.某果园现有桃树和杏树共500棵，计划一年后桃树增加3%，杏树增加4%，这样果园里这两种果树将增加3.6%，如果设该果园现有桃树和杏树分别为x棵，y棵，可列方程组为(B)B

2.甲种防腐药水含药30%，乙种防腐药水含药75%，现用这两种防腐药水配制含药50%的防腐药水18千克，两种药水各需要多少千克？设甲种药水需要x千克，乙种药水需要y千克，则所列方程组正确的是()A.B.C.D.A

3.某商场购进A、B两种品牌教学设备，这两种教学设备的进价和售价如下表所示.该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获利润9万元.[毛利润=(售价-进价)×销售量](1)该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套?(2)现商场决定再用30万元同时购进A，B两种设备(两种设备都要买)，共有哪几种购进方案?

物质配比问题1.甲、乙两种盐水，取甲种盐水250克，乙种盐水150克，可制成浓度为7.5%的盐水；若取甲种盐水100克，乙种盐水220克，则可制成浓度为8.75%的盐水，求甲、乙两种盐水的浓度.?

?答:甲浓度为6%，乙浓度为10%.答:甲浓度为6%，乙浓度为10%.

方法归纳交流在什么情况下，采用间接设未知数的方法？情况，这时就需要间接设未知数.直接设未知数解答过程会很繁琐，甚至会出现无法进行下去的情况，这时就需要间接设未知数.

1.某工厂去年的利润(总产值－总支出)为200万元，今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元.今年的总产值、总支出是多少万元？?

?答:今年的总产值为2400万元，总支出为1620万元.

2.某乡今年春播作物的面积比秋播作物的面积多630hm2.计划明年春播作物的面积增加20%，秋播作物的面积减少10%，这样明年春播、秋播作物的总面积将比今年增加12%.试求这个乡今年春播与秋播作物的面积各是多少？