医学统计学 二项分布、泊松分布及其应用.pptx

二项分布、泊松分布

及其应用;第一节二项分布;随机变量

概率分布;一、定义;二、适用条件;例1

设小白鼠接受某种毒物一定剂量时，其死亡率为80%，对每只小白鼠来说，其死亡概率为0.8，生存概率为0.2，若每组各用甲、乙、丙三只小白鼠逐只做实验，观察每组小白鼠的存亡情况，其可能发生的结果见下表。;(0.2+0.8)3=(0.2)3+3(0.2)2(0.3)+3(0.2)(0.8)2+(0.8)3=1;每次实验n个独立个体中出现X个“阳性”概率;数学中二项式定理;10;三、性质;例1中出现“阳性”次数的均数与标准差;3.图形

?=0.5时，二项分布对称。

?≠0.5时，二项分布偏态。

当n较大、p和1-p均不太小，如np和

n(1-p)均大于5时，二项分布近似正态

分布。

;14;15;16;四、二项分布的应用;1.总体率的区间估计;正态近似法

当n较大、p和1-p均不太小，如np和

n(1-p)均大于5时：;2.样本率与总体率的比较;例2据报道，对输卵管结扎了的育龄妇女

实施壶腹部-壶腹部吻合术后，受孕率为

0.55。今对10名输卵管结扎了的育龄妇女实施峡部-峡部吻合术，结果有9人受孕。问实施峡部-峡部吻合术妇女的受孕率是否高于壶腹部-壶腹部吻合术？

H0:?=0.55

H1:?＞0.55

?=0.05;按0.55的受孕率，10名实施峡部-峡部吻合术的妇女，出现至少9人受孕的概率：;结论：

按?=0.05水准，拒绝H0，接受H1，

认为实施峡部-峡部吻合术妇女的受孕率要高于壶腹部-壶腹部吻合术妇女的受孕率。;直接法(双侧检验)

回答的是“有无差别”，所要计算的双侧

检验概率P值应为实际样本(记“阳性”次

数为k次)出现的概率与更背离无效假设

的极端样本(“阳性”次数i≠k)出现的概

率之和。;例3已知某种非传染性疾病采用甲药治疗的有效率为0.60。今改用乙药治疗该病患者10人，发现9人有效。问甲乙两种药物的疗效是否不同？

H0:?=0.60

H1:?≠0.60

?=0.05;比实际样本更背离无效假设的样本，即满

足P(X=i)≤0.040311的i(i≠k)分别有：0、1、2、10。

P=P(X=9)+P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)+P(X=10)

=0.040311+0.000105+0.001573+0.010617

+0.006047=0.058653;正态近似法

当n较大、p和1-p均不太小，如np和n(1-p)均大于5时，利用样本率的分布近似正态???布的原理，可作样本率p与总体率?0的比较。

检验统计量u值的计算公式为：;例4一般而言，对某疾病采用常规治疗，其治愈率约为45%。现改用新的治疗方法，并随机抽取180名该疾病患者进行了新疗法的治疗，治愈117人。问新治疗方法是否比常规疗法的效果好？

H0:?=0.45

H1:?＞0.45

?=0.05;结论：按?=0.05水准，拒绝H0，接受H1，认为新治疗方法比常规疗法效果好。;3.两样本率的比较

当n1与n2均较大，p1、1-p1和p2、1-p2均不太小，如n1p1、n1(1-p1)和n2p2、n2(1-p2)均大于5时：;第二节泊松分布;一、泊松分布的概念;由二项分布的概率函数可得到泊松分布的概率函数为：;;;Poisson分布主要用于描述在单位时间(空间)中稀有事件的发生数;Poisson分布概率的计算;二、Poisson分布的应用条件;三、Poisson分布的性质;Poisson分布的正态近似

m相当大时，近似服从正态分布：N（m，m）

二项分布的Poisson分布近似;41;四、Poisson分布的应用;（一）Poisson总体均数的区间估计;44;（二）样本均数与总体均数的比较;46;（三）两样本均数的比较（1）;（三）两样本均数的比较（2.1）;（三）两样本均数的比较（2.2）