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“画”出来的数学课堂也如此精彩

摘要：我国数学家华罗庚指出：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”打开北师大版的数学教材，首先映入我们眼帘的是有趣的、丰富多彩的与学生生活息息相关的各种图形，也充分体现了数学是“画”出来的世界。教学中，我利用多媒体、班班通，让学生去看图、读图、想图、画图、用图，学生只有经历了“画图”的过程，才能体会到“图”的魅力，才能爱上“有图”的数学。“画图”让孩子们的思维之花得以绽放，个性得以张扬，“画图”让数学课堂更生动、更有趣、更精彩。

关键词：“画”繁为简，“画”“涂”结合，画线为辅，画“全家福”

引言：小学生的思维发展是以形象思维为主逐步过渡到以抽象思维为主，从孩童开始，我们就从“图画”中直观形象地认识世界万物，也在“涂涂画画”中表达着对这个世界的思考于无限遐想。因此，小学数学课程标准强调教师必须遵循小学生的认知规律，在小学阶段要将几何直观贯穿于数学课堂教学之中，用直观的“图”，把复杂抽象的数学问题变得简明形象。

一、“画”繁为简，分析数量关系。

“兴趣是最好的老师”，只有学生对数学产生浓厚的兴趣，他们才能“爱学、乐学、会学”。对于低年级学生来说，绘画是他们最喜欢做的事，我们要把学生的这些特点运用到数学课堂中，以它的形象性、直观性拉近数学与学生的心灵距离，促进学生在潜移默化中将积极地情感因素投入到数学学习之中。

如：（1）课间活动，同学们排成一排做游戏，小明前面有8人，后面有6人，这一排共有多少人？

（2）课间活动，同学们排成一排做游戏，从前往后数小明排在第8，从后往前数小明排在第6，这一排共有多少人？

这两题看似相同，却有着本质上的不同，对于一年级的小朋友们来说感觉很难，不易理解，这时我们可以利用图形来帮助学生。图形使数量关系更直观、更清楚，于是我指导学生用画图的方法解决这两个问题。

问题一：

师：你想用什么图形来表示小明？怎样表示小明前面的8人和后面的6人？学生在教师的引导下画出了如下的图形：

8+6+1=15（人）

师：这个算式里为什么要加1呢？学生：前面8人和后面的6人都没有小明，我们要把小明加上。

问题二：

师：第二个问题你们也能用画图的方法画出来吗？学生：能。

师：我们可不可以用箭头和数字来表示数数的方向？学生：可以。

8+6－1=13（人）

师：这个算式里为什么又要减1呢？

学生：从前往后数小明排在第8，8人中数了小明。从后往前数小明排在第6，6人中也数了小明，小明共数了两次，要把多数的一次减去。

通过画图孩子们很容易列出算式找出答案，将复杂的问题变得简单，同时我也鼓励学生遇到类似的问题都可以用画图的方式思考和解决。对低年级孩子来说借助直观图形进行教学，更能形象生动地展现问题的本质，也符合学生的年龄特点和认知规律，有助于促进学生对数学问题的理解，化繁为简。

二、“画”“涂”结合，为形成概念提供生动素材。

概念具有较强的抽象性，不容易唤醒学生的视觉映象。在引入分数概念学习过程中，根据小学生的年龄特征和已有知识经验，利用画一画，涂一涂等活动，促进学生对分数概念的理解。

如北师大版三年级数学：认识和分数对于学生来说既熟悉又陌生，熟悉的是在生活中能经常用到一半，陌生的是不知表示的意义。教学中，我先指导学生画出学过的正方形，再把正方形平均分成2份，取出其中的一份涂一涂。这时我抛出问题：涂色的部分占这个正方形的几分之一呢？此时学生们恍然大悟，涂色部分占这个正方形的。你怎样表示正方形的？学生很快把正方形平均分成4份，取出其中的一份涂色，涂色的部分就是正方形的。师：你知道空白部分是正方形的几分之几吗？学生异口同声说是。

师：你还能表示哪些图形的。

学生画一画，涂一涂：

通过“画”“涂”认识分数，激活学生的分数经验，给学生搭建有效的脚手架，而后运用直观图形带领学生进行分析、判断和理解，提升对“一个物体的几分之一”的初步认知。画图作为有效的学习方法，既能够将抽象的思维转化为形象思维，又能够引导学生找到有效的思考路径，从而对分数概念有了初步的理解。

三、画线为辅，提高学生思维的条理性。

解决问题是学生解题中的“拦路虎”，这其中的原因主要是小学生的思维方式以形象思维为主，而问题却是从生活中提取出来的，用语言、文字的形式表达的，具有较强的抽象性。如果训练学生能根据题意画出线段图，这样复杂的数量关系就变得具体形象了，解题思路也一目了然。例如：在教学“行程类应用题”时，有这样一道题：甲、乙两车分别从相距360千米的两地出发，相向而行，3小时相遇。甲车每小时行75千米，乙车每小时行多少千米？

教师指导学生画出线段图：

学生可根据线段图很容易得出几种不同的列式方法：

有的认为要想求出乙车的速度，必须求出乙车所行驶的路程，列式为（360－75×3）÷3；有的认为可以先求出甲乙两车的速度和，再减去甲车的速度，就是乙车的速度，