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2-1向量加法运算及其几何意义含答案[高考]--第1页
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1．在四边形ABCD中，AC＝AB＋AD，则()
A．ABCD一定是矩形
B．ABCD一定是菱形
C．ABCD一定是正方形
D．ABCD一定是平行四边形
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解析：由AC＝AB＋AD知由A，B，C，D构成的四边形一定是平
行四边形．
答案：D
2．下列等式不成立的是()
A．0＋a＝aB．a＋b＝b＋a
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C.AB＋BA＝2BAD.AB＋BC＝AC
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解析：对于C，∵AB与BA是相反向量，
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∴AB＋BA＝0.
答案：C
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3．化简(AB＋MB)＋(BO＋BC)＋OM＝________.
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解析：原式＝(AB＋BO)＋(OM＋MB)＋BC＝AO＋OB＋BC＝AB
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＋BC＝AC
.
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2-1向量加法运算及其几何意义含答案[高考]--第1页
2-1向量加法运算及其几何意义含答案[高考]--第2页
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答案：AC
4．若a＝“向北走8km”，b＝“向东走8km”，则|a＋b|＝
________；a＋b的方向是________．
解析：由向量加法的平行四边形法则，知|a＋b|＝82，方向为东
北方向．
答案：82km东北方向
5．在水流速度为43km/h的河中，要使船以12km/h的实际航
速与河岸成直角行驶，求船在静水中的航行速度的大小和方向．
解：
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设AB表示水流的速度，AC表示船的实际航行速度，如图，作出
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AB，AC，连接BC，作AD綊BC，连接DC，则AD为所求船的静水
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航速，且AD＋AB＝AC
.
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∵AB||＝43，AC||＝12，
43
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