专题8实数中蕴含的数学思想和实数的大小比较（原卷版）.docx

专题8实数中蕴含的数学思想和实数的大小比较（原卷版）

类型一特殊到一般的思想

第一部分专题典例剖析+针对训练

典例1（2022春?临邑县期末）阅读与思考

请阅读下面材料，并完成相应的任务．

在学习完实数的相关运算之后，某数学兴趣小组提出了一个有趣的问题：两个数的积的算术平方根与这两个数的算术平方根的积存在什么关系？小聪和小明分别用自己的方法进行了验证：

小聪：4×25=100=10，4

小明：（4×25）2＝4×25＝100．（4×25）2＝（2×5）

这就说明4×25和4×25都是4×25的算术平方根，而4×25的算术平方根只有一个，所以

任务：

（1）猜想：当a≥0，b≥0时，ab