北师大版数学初三上学期期末试题与参考答案.docxVIP

北师大版数学初三上学期期末自测试题(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、下列投影中，是平行投影的是()

A.路灯下行人的影子B.太阳光下楼房的影子

C.台灯下书本的影子D.在手电筒照射下纸片的影子

2、下列运算正确的是()

A.3a+

C.7a+

3、已知一个正方形的边长为a，如果将这个正方形的每条边延长相同的长度x，形成一个新的正方形，那么新正方形的面积与原正方形面积之比是多少？

A)(a+x)^2/a^2

B)(a+2x)^2/a^2

C)(a-x)^2/a^2

D)(2a+x)^2/a^2

4、设函数fx

A)x=3/4

B)x=1/2

C)x=3/2

D)x=-3/4

5、下列各组数中，互为相反数的是：

A.-3和3

B.-2和2

C.0和-3

D.3和-2

6、已知一元二次方程x^2-4x+3=0，下列哪个选项是该方程的解？

A.x=1

B.x=3

C.x=2或x=3

D.x=-1或x=-3

7、如果一个圆的面积为78.5平方厘米，那么这个圆的半径是多少厘米？（取π≈

A、2

B、3

C、4

D、5

8、某学校有300名学生，如果男生占总人数的60%

A、120

B、150

C、180

D、210

9、一个一元二次方程的两个实数根为x1和x2，如果x1+x2=4，x1*x2=3，则这个方程可能是下列哪个？

A.x2-4x+3=0

B.x2+4x-3=0

C.x2-4x-3=0

D.x2+4x+3=010、若a0，b0，下列哪个选项关于不等式ab1成立？

A.a1且b1

B.a1且b1

C.a1或b1

D.a1或b1

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、已知直角三角形两直角边长分别为3cm和4cm，则斜边长为______cm。

2、若一个正方形的面积是16平方厘米，那么它的周长是______厘米。

3、在等腰三角形ABC中，AB=AC，底边BC的长度为8cm，若腰BC上的高AD将底边BC平分，则AD的长度为______cm。

4、若关于x的一元二次方程x^2-(k+4)x+k+6=0有两个实数根，则k的取值范围是______。

5、若一个正方形的边长增加2cm，则其面积增加了16cm2。则该正方形原来的边长为________cm。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

题目：已知函数fx

（1）求函数的对称轴；

（2）当x为何值时，fx

（3）若ax2?2x+3

第二题

题目描述：

已知一个直角三角形ABC，其中∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm。求AB的长度，并求出该三角形的面积。

解题步骤：

1.求边长AB：

根据勾股定理，在直角三角形ABC中，有AB

将已知数值代入公式中计算AB的长度：

A

2.求三角形的面积：

直角三角形的面积可以通过两个直角边来计算，即S=

将已知值代入公式中计算面积：

S

第三题

已知函数fx

第四题

题目描述：

已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于两点A

解题步骤：

1.确定顶点式：

由于该抛物线的顶点为N0

y

这意味着抛物线的一般形式中b=0且

2.利用中点公式及顶点坐标：

已知点A和B是抛物线与x轴的交点，即曲线与x轴相交的位置。如果设A和B的坐标分别为x1,0和x

M

代入x1

3.根据根与系数的关系：

由抛物线y=ax

x

已知x1+x2=

4.写出抛物线方程：

代入求得的a和c值，抛物线方程为：

y

第五题

已知函数fx=ax2+bx+c，其中a≠0，且

解：

首先，根据题意，我们可以列出以下方程组：

a

化简得：

a

接下来，我们可以用消元法来解这个方程组。

首先，将第二个方程乘以2，然后用得到的结果减去第一个方程，消去c：

2

求得：a

接着，将上面的结果代入第三个方程然后减去第一个方程，消去a和b：

4

将a=

13

由a=

a

最后，将a和b的值代入任意一个方程求出c：

a

综上，我们得到a=710，b

函数的对称轴方程为x=?b2a

x

所以，函数的对称轴方程为x=

第六题

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）若a是fx的一个零点，求f

（3）在fx的图象上，存在两点Ax1,y1和Bx

第七题

题目：

已知二次函数y=ax2+bx+c

解析：

已知二次函数y=ax2+bx+c与x轴交于两点A?1

y

该函数的顶点为1,?