数学建模《数学模型》.pptVIP

例商人们怎样安全过河?问题(智力游戏)???3名商人???3名随从随从们密约,在河的任一岸,一旦随从的人数比商人多,就杀人抢货.但是乘船渡河的方案由商人决定.商人们怎样才能安全过河?问题分析多步决策过程决策~每一步(此岸到彼岸或彼岸到此岸)船上的人员要求~在安全的前提下(两岸的随从数不比商人多),经有限步使全体人员过河.河小船(至多2人)模型构成xk~第k次渡河前此岸的商人数yk~第k次渡河前此岸的随从数xk,yk=0,1,2,3;k=1,2,??sk=(xk,yk)~状态S={(x,y)?x=0,y=0,1,2,3;x=3,y=0,1,2,3;x=y=1,2}S~允许状态集合uk~第k次渡船上的商人数vk~第k次渡船上的随从数dk=(uk,vk)~决策D={(u,v)?u+v=1,2}~允许决策集合uk,vk=0,1,2;k=1,2,??sk+1=skdk+(-1)k~状态转移律求dk?D(k=1,2,?n),使sk?S,并按转移律由s1=(3,3)到达sn+1=(0,0).多步决策问题模型求解穷举法~编程上机图解法状态s=(x,y)~16个格点~10个点允许决策~移动1或2格;k奇,左下移;k偶,右上移.d1,?，d11给出安全渡河方案评注和思考规格化方法,易于推广考虑4名商人各带一随从的情况xy3322110s1sn+1d1d11允许状态S={(x,y)?x=0,y=0,1,2,3;x=3,y=0,1,2,3;x=y=1,2}应用领域人口、交通、经济、生态……数学方法初等数学、微分方程、几何、统计……表现特性优化、预报、决策……建模目的了解程度白箱灰箱黑箱确定和随机静态和动态线性和非线性离散和连续2.4数学模型的分类电子计算机的出现及飞速发展；数学以空前的广度和深度向一切领域渗透。数学建模的具体应用预报与决策控制与优化2.5数学建模的学习方法与数学建模竞赛2.5.1数学建模的重要意义2.5.2数学建模的学习方法数学建模与其说是一门技术，不如说是一门艺术技术大致有章可循艺术无法归纳成普遍适用的准则想像力洞察力判断力学习、分析、评价、改进别人作过的模型亲自动手，认真作几个实际题目美国MCM竞赛规模我国CUMCM竞赛规模学生欢迎：“一次参赛，终身受益”研究生导师们的认同企业界的认同／赞助教育改革同行的认同：“成功范例”国际同行的认同竞赛的反响IBM中国研究中心-招聘条件Positiontitle:BusinessOptimization(BJ)

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2.Knowledgeinnetworkdesign,jobscheduling,dataanalysis,simulationandoptimization

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5.Experienceineclipseorprogrammingmodel/architecturedesignisaplus--Feb.18,2010,/cn/ibm/crl/careers/condition.shtml竞赛的反响（一例）知识回顾KnowledgeReview第二章数学建模初步2.1数学模型与数学建模2.2数学建模的步骤和方法2.3数学建模实例分析2.4数学模型的特点和分类2.5数学建模的学习方法与数学建模竞赛简介玩具、照片、飞机模型……~直观模型地图、电路图、分子结构图……~符号模型模型集中反映了原型中人们需要的那一部分特征2.1数学模型与数学建模我们常见的模型你碰到过的数学模型——“行程问题”解：设甲、乙速度分别为x、y，列出方程组：答：甲速为86米/分，乙速为74米/分.