专题7.3 空间直线、平面的平行（举一反三）（新高考专用）（学生版） 2025年高考数学一轮复习专练（新高考专用）.pdfVIP

专题7.3空间直线、平面的平行【八大题型】

【新高考专用】

【题型1证明线线平行】4

【题型2线面平行的判定】5

【题型3由线面平行的性质判定线线平行】7

【题型4由线面平行的性质判断线段比例或点所在的位置】9

【题型5由线面平行求线段长度】11

【题型6面面平行的判定】12

【题型7面面平行的性质定理的应用】14

【题型8平行关系的综合应用】16

1、空间直线、平面的平行

考点要求真题统计考情分析

2022年全国乙卷（文数）：第空间直线、平面的平行是高考的热

9题，5分点内容，属于高考的常考内容之一.从近

(1)理解空间中直线与直

2022年全国甲卷（文数）：第几年的高考情况来看，主要分两方面进

线、直线与平面、平面与

19题，12分行考查，一是空间中线面平行关系的命

平面的平行关系，并加以

年新高考卷：第题，题的真假判断，常以选择题、填空题的

2023I18

证明

12分形式考查，难度较易；二是空间线线、

(2)掌握直线与平面、平面

年新高考卷：第题，线面、面面平行的证明，一般以解答题

2024I17

与平面平行的判定与性

15分的第一小问的形式考查，难度中等；解

质，并会简单应用

年北京卷：第题，题时要灵活运用直线、平面的平行的判

20241712

分定与性质.

【知识点1线面平行、面面平行的判定定理和性质定理】

1．线面平行的判定定理和性质定理

(1)判定定理

①自然语言

如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行.

②图形语言

③符号语言

.

该定理可简记为“若线线平行，则线面平行”.

(2)性质定理

①自然语言

一条直线与一个平面平行，如果过该直线的平面与此平面相交，那么该直线与交线平行.

②图形语言

③符号语言

.

该定理可简记为“若线面平行，则线线平行”.

(3)性质定理的作用

①作为证明线线平行的依据.当证明线线平行时，可以证明其中一条直线平行于一个平面，另一条直线

是过第一条直线的平面与已知平面的交线，从而得到两条直线平行.

②作为画一条与已知直线平行的直线的依据.如果一条直线平行于一个平面，要在平面内画一条直线与

已知直线平行，可以过已知直线作一个平面与已知平面相交，交线就是所要画的直线.

2．面面平行的判定定理和性质定理

(1)判定定理

①自然语言

如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行.

②图形语言

③符号语售

.

该定理可简记为“若线面平行，则面面平行”.

(2)判定定理的推论

①自然语言

如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，