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湖北省襄阳市老河口市七年级上学期期中考试数学试题
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将其序号填涂在答题卡上相应位置．）
1．某蓄水池的标准水位记为，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么表示（）
A．水面低于标准水位 B．水面低于标准水位
C．水面高于标准水位 D．水面水深为
2．的相反数是（）
A．2 B． C． D．
3．下列化简正确的是（）
A． B．
C． D．
4．下列各式中，积为正数的是（）
A． B．
C． D．
5．某地冬季的一天，最高气温是，最低气温是，这一天的温差（最高气温与最低气温的差）是（）
A． B． C． D．
6．老河口市常住人口约为万人，将万（）用科学记数法表示可记为（）
A． B． C． D．
7．下列各式：2，，，，，其中多项式的个数是（）
A．2 B．3 C．4 D．5
8．下列说法正确的是（）
A．单项式没有系数 B．2023是单项式
C．单项式的系数是2 D．多项式的次数是2
9．下列去括号正确的是（）
A． B．
C． D．
10．下列运算正确的是（）
A． B．
C． D．
11．多项式是关于x，y的三次二项式，则m的值是（）
A． B． C．1 D．
12．某商贩一次购进苹果进行销售，其中是按a元/售出，是按b元/售出（），这苹果的进价是元/，该商贩是盈利还是亏损（）
A．盈利 B．亏损
C．不盈不亏 D．无法确定盈亏
二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．把答案填在答题卡的对应位置的横线上．）
13．比较大小：．
14．计算：．
15．老河口市2023年一季度累计值为亿元，近似数亿精确到位．
16．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1厘米），若数轴上点A和点B刚好对着刻度尺上的刻度1和刻度9，且这两点到原点的距离相等，则数轴上点A表示的数是．
17．如果单项式与是同类项，则的值是．
18．已知：=3，=2，且ab，则a-b=.
19．定义一种新运算：，则．
20．观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第100个图案中的“”的个数是．
三、解答题（本大题共9个小题，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内．）
21．计算：
（1）；
（2）；
（3）．
22．计算：
（1）；
（2）．
23．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来：，，0，，．
24．先化简，再求值：，其中，．
25．下面是两位同学计算的解法．
小华的解法：．
小明的解法：原式的倒数为，
所以．
（1）请你判断：_______同学的解答正确．
（2）请你运用上述两位同学中的正确解法计算：．
26．先化简，再求值：，其中a，b满足．
27．已知，．
（1）求，结果用含m，n的式子表示；
（2）若的值与字母x的取值无关，求的值．
28．我市某农户的梨园今年大丰收，今年梨的总产量为40000千克，该农户将梨在市场上自行销售每千克售a元，销往超市每千克售b元，在市场销售每天需要支付其它费用c元，销往超市每天需要支付其它费用元，该农户每天销售2000千克梨，其中销往超市1200千克．
（1）该农户每天将梨在市场自行销售的纯收入是_____元，每天销往超市的纯收入是_____元（填最简结果，纯收入＝收入－支出）；
（2）求该农户销售完这40000千克梨获得的纯收入；
（3）当时，求该农户销售完这40000千克梨获得的纯收入．
答案
1．【答案】B
2．【答案】A
3．【答案】C
4．【答案】D
5．【答案】C
6．【答案】B
7．【答案】A
8．【答案】B
9．【答案】B
10．【答案】D
11．【答案】B
12．【答案】A
13．【答案】＜
14．【答案】81
15．【答案】百万
16．【答案】
17．【答案】0
18．【答案】-5或-1
19．【答案】5
20．【答案】301
21．【答案】（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
（3）解：原式
．
22．【答案】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
23．【答案】解：∵，，
∴在数轴上表示各有理数如下：
∴
24．【答案】解：
当，时
原式
25．【答案】（1）小明
（2）解：∵
．
．
．
∴＝．
26．【答案】解：
．
∵，
∴，，
∴，．
∴原式.
27．【答案】（1）解：
．
（2）解：
．
∵的值与字母x的取值无关，
∴，，
解得：，，
∴
；
28．【答案】（1），
（2）解：根据题意得：
．
（3）解：当时，总的纯收入
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