第六章平面图形的认识（一）（中点模型角度多解折叠拓展）.docx

第六章平面图形的认识（一）

一、角度多解问题

典例1

在同一平面内，∠AOB=60°，∠BOC=45°，则∠AOC=______．

【答案】15°或105°

【解析】解析：∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=60°﹣45°=15°，

∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+45°=105°．

综上所述，∠AOC=15°或105°．

典例2

已知∠AOB=3∠BOC，若∠BOC=30°，则∠AOC等于______．

【答案】120°或60°

【解析】解析：∵∠BOC=30°，∠AOB=3∠BOC，

∴∠AOB=3×30°=90°

（1）当OC在∠AOB的外侧时，如图1：

∠AOC=∠AOB+∠