2023年秋《子集、全集、补集》教学设计.docxVIP

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《子集、全集、补集》教学设计

必备知识

学科能力

学科素养

高考考向

1.子集

学习理解能力

观察记忆

概括理解

说明论证

应用实践能力

分析计算

推测解释

迁移创新能力

猜想探究

数学抽象

逻辑推理

数学运算

【考查内容】

集合间关系的判断,确定子集的个数,根据子集的性质求参数的问题

【考查题型】

选择题、填空题

2.真子集

数学抽象

逻辑推理

数学运算

3.集合相等

数学抽象

逻辑推理

直观想象

4.空集

数学抽象

逻辑推理

数学运算

5.集合的图示法

逻辑推理

直观想象

数学运算

6.全集与补集

数学抽象

直观想象

逻辑推理

一、本节内容分析

本节的主要内容是在引入集合后,研究集合间的基本关系.通过本节学习,学生能掌握集合之间的包含关系和相等关系,能识别给定集合的子集,了解空集的含义,初步学会用三种语言(自然语言、图形语言、符号语言)表达数学研究对象,并能进行转换.

本节包含的核心知识和体现的核心素养如下:

核心知识

1.子集

2.集合相等

3.真子集

4.空集

5.集合的图示法

6.全集与补集

直观想象

逻辑推理

数学抽象

数学运算

核心素养

二、学情整体分析

大部分学生在初接触集合内容时,陌生感强,特别对符号的使用不易掌握.对集合中的两种隶属关系的正确理解也是一个难点.

学情补充:____________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________

三、教学活动准备

【任务专题设计】

1.子集

2.集合相等

3.真子集与空集

4.集合的图示法

5.全集与补集

【教学目标设计】

1.理解集合之间包含与相等的含义,

2.能识别给定集合的子集

3.理解真子集、空集的概念

4.能用自然语言、图形语言(Venn图)、符号语言表达集合之间的关系

5.理解给定集合中一个子集的含义,会求给定子集的补集.

【教学策略设计】

本节的关键在于引导学生思考“如何研究一个数学对象”,包括研究哪些内容,用什么方法研究.教学时,要特别关注:引导学生提出问题和发现问题;然后类比实数间的关系,通过观察、归纳概括出集合间的基本关系,以及创设让学生运用类比、联想、抽象、概括等思维方法的情境和保证独立思考、讨论交流的时间.

【教学方法建议】

情境教学法、探究教学法,还有__________________________________________

【教学重点难点】

重点:

1.子集和真子集的概念.

2.集合间的包含与相等的含义.

难点:

1.能识别给定集合的子集.

2.属于关系与包含关系之间的区别.

【教学材料准备】

1.常规材料:多媒体课件、_______________________________________

2.其他材料:_____________________________________________________________

四、教学活动设计

教学导入

师:在上新课之前,请大家回答下面的问题:

【情境设置】

集合的概念

1.集合有哪两种表示方法？

2.元素与集合有哪几种关系？用什么符号表示？

【设计意图】

用问题情境进行承上启下,引入课题.

生1:集合的表示方法有列举法和描述法.

生2:元素与集合是“属于”或“不属于”关系,用“”或“”表示

师:集合与集合之间又存在哪些关系？这节课我们来研究一下

教学精讲

探究1子集

师:实数有相等、大小关系,如,等等.类比实数之间的关系,你会想到集合之间有什么关系呢?

【情景设置】

观察下面的几个例子,类比实数之间的相等关系、大小关系,你能发现下面两个集合之间的关系吗?

(1).

(2)为立德中学高一(2)班全体女生组成的集合,为这个班全体学生组成的集合.

(3)是两条边相等的三角形是等腰三角形.

【先学后教】

学生独立阅读教材,自主学习,教师引导学生用类比的方法探究两个集合所含元素范围存在各种关系,从而类比得出两个集合之间的关系.

【学生独立观察、自主探究、合作交流,教师引导,组织学生充分讨论、交流】

师:你从哪个角度来分析每组两个集合的关系？

生:从元素与集合之间的关系来分析每组两个集合间的关系.

师:请用集合的语言归纳概括上述三个具体例子的共同特点.

生:在每组的两个集合中,第一个集合中的任何一个元素都是第二个集合中的元素.

师:上述三组集合中,前两组的两个集