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2.3有理数的乘方
2.3.1乘方
第1课时有理数的乘方
第二章有理数的运算
导入新课
棋盘上的数学
国际象棋的发明者达依尔与国王下棋,国王输了,国王问达依尔要什么奖赏,达依尔对国王说:“我只要在棋盘上第一个格子中放进1颗麦子,在第二个格子中放进两颗麦子,在第三个格子中放进4颗麦子……每一个格子中麦子数量都是前一个格子中麦子数量的两倍,一直将棋盘的64个格子摆满.”国王觉得很容易就可以满足他的要求,于是就同意了.但很快国王就发现,即使将国库中所有的粮食都给他,也不够百分之一.即使1粒麦子只有1克重,也需要数十万亿吨的麦子才够.你们知道这是为什么吗?
高效课堂
活动一探索乘方的概念
边长为2cm的正方形的面积是多少?
224m
棱长为2cm的正方体的体积是多少呢?
2X2家2=8(m)
数学上,或者在平时生活中,为了简便,我们把2×2记作22,读作
“2的平方”(或“2的2次方”);2×2×2记作23,读作“2的立方”(或
“2的3次方”).
高效课堂
2×2×2×2×2×2×2×2×2×2记作210,读作2的10次方(-2)×(-2)×(-2)×(-2)记作(-2)⁴,读作-2的4次方
记作_,读作的5次方
高效课堂
(-2)4与-24—样吗?为什么?
负数的乘方;在书写时一定要把整个负数(连同负号用小括号括起束、一2×(2)区(-2×(-2)记作(-2×2X2X2)记作--2与-2是不相同的
()与-样吗?为什么?
×记作把作与是不相同的
高效课堂
乘方的概念:
一般地,n个相同的乘数a相乘,即,记作a”,读作
“a的n次方”。
求n个相同乘数的积的运算,叫作乘方,乘方的结果叫作幂.在a”中,a叫作底数,n叫作指数,当a看作a的n次方的结果时,也可读作“a的n次幂”.指数
a幂
底数
12
高效课堂
活动二:通过例题和练习题,总结乘方的特号规律
例1计算:(1)(-4)³;(2)(-2)4;(3)
解:(1)(一4)³=(一4)×(一4)×(一4)=-64;
(2)(一2)⁴=(一2)×(—2)×(一2)×(一2)=16;
练习:
计算:(1)8³=512;(2)0.1³=0.001_;(3)O⁵=0
流数的香次具是负数责数的偶次嘉是正数
湿然正数的任何次富都是正数0的任何证整数次寤部是
垂
高效课堂
活动三:利用计算器进行乘方运算
例2用计算器计算(一8)5和(-3)6.
解:用带符号键一的计算器有O-8①0⑤=,显示结果为-32768;
O-③①0⑥日,显示结果为729.
因此,(一8)⁵=—32768,(一3)⁶=729.
课堂评价
1.(一2)³=(C)
A.—6B.6C.—8D.8
点拨原式=(一2)×(一2)×(一2)=—8.
2.下列式子正确的是(B)
A.(一6)×(-6)×(一6)×(-6)=—6⁴B.(一5)³=(一5)×(一5)×(一5)
C.—2⁴=(一2)×(一2)×(一2)×(一2)
3.已知a²=9,|b|=5,且a-b0,那么a+b=(A)
A.2或8B.-2或8C.-2或一8D.2或一8
点拨因为a²=9,|b|=5,所以a=±3,b=±5.因为a—b0,所以ab.所以当a=
3,b=5时,a+b=8;当a=—3,b=5时,a+b=2.
课堂总结
1.本节课在知识方面你有哪些收获?2.本节课在思维方面你有哪些收获?3.本节课在素养方面你有哪些收获?
作业设计
基础性作业:教材习题2.3第1,2,7题
提高性作业:教材习题2.3第12题.
第二章有理数的运算
2.3有理数的乘方
2.3.1乘方
第2课时有理数言的加、减、乘、除、乘方混合运算
导
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