查补重难点02 方程、不等式（组）与函数的实际应用（原卷版）.pdf

查补重难点02方程、不等式（组）与函数的实际应用

考点一：方程（组）、不等式（组）的实际应用

方程（组）的应用题以实际问题为背景，一般为生活中常见的分析决策问题，且情境真实、贴近学生

生活。程（组）的应用题考查数学抽象和数学建模以及阅读能力，让学生学会把实际问题转化成数学问题，

用数学符号建立方程（组）、不等式等表示数学问题中的数量关系，并设计出适当的解决问题的方案，培

养应用意识和模型思想，提高解决实际问题能力。

题型1.一次方程（组）的实际应用

列一次方程（组）解应用题的一般步骤：

（）审题；（）设出未知数；（）列出含未知数的等式方程；（）解方程（组）；（）检验结果；

123——45

（6）作答（不要忽略未知数的单位名称）。

例1.（2023·江苏连云港·中考真题）元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百

240

四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行里，

150x

慢马每天行里，驽马先行天，快马几天可追上慢马？若设快马天可追上慢马，由题意得（）

12

xx12xx

12240x12150x240x150x12

A．B．C．D．

240150240150

变式．（江苏徐州中考真题）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，该书第三卷记载：今有兽

12022··“

六首四足，禽四首二足，上有七十六首，下有四十六足，问禽、兽各几何？译文：今有一种头脚的兽

”64

与一种4头2脚的鸟，若兽与鸟共有76个头与46只脚．问兽、鸟各有多少？

根据译文，解决下列问题：(1)设兽有x个，鸟有y只，可列方程组为；(2)求兽、鸟各有多少．

变式2．（2023·北京·中考真题）对联是中华传统文化的瑰宝，对联装裱后，如图所示，上、下空白处分别

6:4

称为天头和地头，左、右空白处统称为边．一般情况下，天头长与地头长的比是，左、右边的宽相等，

1

均为天头长与地头长的和的．某人要装裱一副对联，对联的长为100cm，宽为27cm．若要求装裱后的长

10

是装裱后的宽的倍，求边的宽和天头长．（书法作品选自《启功法书》）

4

例2.（2023·江苏盐城·中考真题）我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有共买物，人出

八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：“几个人一起去购买某物品，每人出8钱，则

多出钱；每人出钱，则还差钱．问人数、物品的价格分别是多少？该问题中的人数为

374”.

变式．（江苏无锡一模）《九章算术》中有一题：今有大器五、小器一，容三斛；大器一、小器五，

12024··“

容二斛．问大、小器各容几何？”译文：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛（斛：古代容