2016年湖南省衡阳市中考真题数学试题（解析版）.doc

初中学业水平考试试题

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2016年湖南省衡阳市中考真题

一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）

1．（3分）﹣4的相反数是（）

A．﹣ B． C．﹣4 D．4

2．（3分）如果分式有意义，则x的取值范围是（）

A．全体实数 B．x≠1 C．x=1 D．x＞1

3．（3分）如图，直线AB∥CD，∠B=50°，∠C=40°，则∠E等于（）

A．70° B．80° C．90° D．100°

4．（3分）下列几何体中，哪一个几何体的三视图完全相同（）

A．

球体

B．

圆柱体

C．

四棱锥

D．

圆锥

5．（3分）下列各式中，计算正确的是（）

A．3x+5y=8xy B．x3?x5=x8 C．x6÷x3=x2 D．（﹣x3）3=x6

6．（3分）为缓解中低收入人群和新参加工作的大学生住房的需求，某市将新建保障住房3600000套，把3600000用科学记数法表示应是（）

A．0.36×107 B．3.6×106 C．3.6×107 D．36×105

7．（3分）要判断一个学生的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的（）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

8．（3分）正多边形的一个内角是150°，则这个正多边形的边数为（）

A．10 B．11 C．12 D．13

9．（3分）随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止2015年底某市汽车拥有量为16.9万辆．己知2013年底该市汽车拥有量为10万辆，设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的年平均增长率为x，根据题意列方程得（）

A．10（1+x）2=16.9 B．10（1+2x）=16.9 C．10（1﹣x）2=16.9 D．10（1﹣2x）=16.9

10．（3分）关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个相等的实根，则k的值为（）

A．k=﹣4 B．k=4 C．k≥﹣4 D．k≥4

11．（3分）下列命题是假命题的是（）

A．经过两点有且只有一条直线

B．三角形的中位线平行且等于第三边的一半

C．平行四边形的对角线相等

D．圆的切线垂直于经过切点的半径

12．（3分）如图，已知A，B是反比例函数y=（k＞0，x＞0）图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C，过P作PM⊥x轴，垂足为M．设三角形OMP的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为（）

A． B． C． D．

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

13．（3分）因式分解：a2+ab=．

14．（3分）计算：﹣=．

15．（3分）点P（x﹣2，x+3）在第一象限，则x的取值范围是．

16．（3分）若△ABC与△DEF相似且面积之比为25：16，则△ABC与△DEF的周长之比为．

17．（3分）若圆锥底面圆的周长为8π，侧面展开图的圆心角为90°，则该圆锥的母线长为．

18．（3分）如图所示，1条直线将平面分成2个部分，2条直线最多可将平面分成4个部分，3条直线最多可将平面分成7个部分，4条直线最多可将平面分成11个部分．现有n条直线最多可将平面分成56个部分，则n的值为．

三、解答题（共8小题，满分66分）

19．（6分）先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+（a+b）2，其中a=﹣1，b=．

20．（6分）为庆祝建党95周年，某校团委计划在“七一”前夕举行“唱响红歌”班级歌咏比赛，要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲．为此提供代号为A，B，C，D四首备选曲目让学生选择，经过抽样调查，并将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图．请根据图①，图②所提供的信息，解答下列问题：

（1）本次抽样调查中，选择曲目代号为A的学生占抽样总数的百分比为；

（2）请将图②补充完整；

（3）若该校共有1530名学生，根据抽样调查的结果估计全校共有多少学生选择此必唱歌曲？（要有解答过程）

21．（6分）如图，点A、C、D、B四点共线，且AC=BD，∠A=∠B，∠ADE=∠BCF，求证：DE=CF．

22．（8分）在四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D，其中正面分别画有四个不同的几何图形（如图），小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸一张．

（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；

（2）求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率．

23．（8分）为保障我国海外维和部队官兵的生活，现需