山西省吕梁市2024年七年级上学期数学期中考试试卷【附答案】.docxVIP

山西省吕梁市七年级上学期数学期中考试试卷

一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)

1．下列各数中是负数的是（）

A．0.4 B．0 C． D．-1

2．下列说法正确的是（）

A．整数分为正整数和负整数 B．正分数和负分数统称为分数

C．有理数分为整数和小数 D．0可以是正整数也可以是负整数

3．如图，数轴上的单位长度为1，如果点A表示的数是-3，那么点B表示的数是（）

A．-1 B．0 C．2 D．3

4．下列各项中与是同类项的是（）

A． B． C． D．

5．下列各对数中互为相反数的是（）

A．-（+2）和+（-2） B．和-（-5）

C．和-（-2） D．和2

6．下列变形中正确使用加法交换律的是（）

A．（-5）+（-8）=-（5+8） B．（-7）+11=7+（-11）

C．（-3）+（-4）=（-4）+（-3） D．4+6=（-4）+（-6）

7．已知，，则的值是（）

A． B． C．0 D．

8．下列去括号正确的是（）

A． B．

C． D．

9．给代数式赋予实际意义，下列四个例子中错误的是（）

A．若土豆的价格是3元/，则表示买土豆的金额

B．若表示一个等边三角形的边长，则表示这个等边三角形的周长

C．若一个两位数十位上的数字为3，个位上的数字为，则这个两位数可表示为

D．某文具的进价为元，已知销售这种文具能盈利50%，则销售两件这种文具的销售额为元

10．已知关于的多项式与的和是单项式，则代数式的值是（）

A．0 B．2或-3 C．25 D．25或0

二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分)

11．请写出一个含字母的三次二项式是.

12．三峡电站是世界上装机容量最大的水电站，总装机容量为2250万千瓦.将数据2250万用科学记数法表示为．

13．比较大小：（填“”或“=”或“”）.

14．古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…这样的数叫做三角形数，因为它的规律性可以用下图表示.

根据图形，若把第一个图形表示的三角形数记为，第二个图形表示的三角形数记为，第三个图形表示的三角形数记为，…，则第个图形表示的三角形数记为.（用含的式子表示）

15．如图，在数轴上点A表示的数是的相反数，点B表示的数是最小的正整数，点C表示的数是绝对值是3的负整数.若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则与点B重合的点表示的数是.

三、解答题(本大题共8个小题，共75分)

16．计算：

（1）

（2）

17．计算：

（1）

（2）

18．化简：

（1）

（2）

19．先化简，再求值：，其中

20．学习了绝对值的概念后，我们知道一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，即当时，；当时，.请完成下面的问题：

（1）因为，所以，=；

（2）若有理数，则；

（3）计算：

21．如图，长为，宽为的长方形被分割成7个部分，除两个阴影图形M，N外，其余的5个部分为形状和大小完全相同的小长方形，其中小长方形的宽为3.

（1）求小长方形的长（用含的代数式表示）；

（2）希望小组的同学们发现阴影图形M和阴影图形N的周长之和与的值无关，希望小组的判断是否正确，请说明理由.

22．某飞行队在广场进行特技飞行表演，若表演从空中某一高度开始，将上升的高度记为正数，下降的高度记为负数，某架飞机的五次特技飞行高度（单位：千米）记录如下表：

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

+2.2

-2.5

+2.8

-0.7

-0.5

（1）求该飞机最后所在的位置比开始位置高还是低？高了或低了多少千米？

（2）若该飞机的表演从距地面1千米的高度开始，则本次表演在进行哪次特技时距离地面最近？

（3）如果飞机平均上升1千米需要消耗5升燃油，平均下降1千米需要消耗3升燃油，则该飞机这五次特技飞行一共消耗了多少升燃油？

23．甲、乙两家商店同时出售某种品牌的茶壶和茶杯，茶壶的单价都是每把30元，茶杯的单价每只5元．这两家商店都有优惠，甲店买一把茶壶赠送茶杯一只；乙店全场九折优惠．小明爸爸需买茶壶5把，茶杯若干只（不少于5只）．

（1）设购买茶杯只，如果在甲店购买，需付款多少元；如果在乙店购买，需付款多少元（用含的代数式表示并化简）；

（2）当购买10只茶杯时，应在哪家店购买？为什么？

答案

1．【答案】D

2．