广西南宁市2024年七年级上学期期中数学试卷【附答案】.docxVIP

广西南宁市七年级上学期期中数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）

1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．若收入300元记作+300元，则支出130元记作（）

A．130元 B．-130元 C．0元 D．-170元

2．在15，-3，0，，-2.5，负有理数的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．单项式-5mn2的系数是（）

A．-5 B．1 C．3 D．4

4．2023年国庆期间，南宁方特共接待游客约54000人次，数字54000用科学记数法表示为（）

A．540×102 B．5.4×104 C．54×103 D．0.54×105

5．下列方程为一元一次方程的是（）

A．a+3＝0 B．x+2y＝5 C．1+1＝2 D．y2+y+2＝0

6．多项式3m4+2m2n+1的次数是（）

A．2 B．3 C．4 D．6

7．下列运用等式的基本性质变形错误的是（）

A．若a＝b，则a-5＝b-5 B．若a＝b，则ac＝bc

C．若ac＝bc，则a＝b D．若，则a＝b

8．三角形一边长为a+3，另一边长为2a，它的周长是4a+b+3（）

A．3a+3 B．2a+b C．a+b D．a+b+6

9．在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），如图1表示的是+21-32＝-11的计算过程（）

A．（-13）+（+23）＝10 B．（-31）+（+32）＝1

C．（+13）+（+23）＝36 D．（+13）+（-23）＝-10

10．解方程7+5x＝4-3x过程中，以下步骤正确的是（）

A．5x-3x＝4+7 B．5x+3x＝4+7 C．5x-3x＝4-7 D．5x+3x＝4-7

11．有理数a，b在数轴上位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A．|a|＞|b| B．a+b＞0 C．ab＞0 D．a-b＞0

12．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方-九宫格，把1-9这9个数填入3×3方格中，每一竖列以及两条斜对角线上的数之和都相等．如图是一个未完成的“幻方”，则其中x的值是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

二、填空题（共6小题，每小题2分，共12分）

13．（-2）3的底数是．

14．如图是某市1月份某天的天气预报，则这天的温差为℃．

15．若3a4bx和-4a3+yb5是同类项，那么x+y＝．

16．已知关于x的方程2x+m-7＝0的解是x＝3，则m的值为．

17．观察下列一组图形：

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有个★．

18．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数，例如转化为分数时，可设x＝，则10x==2+，即10x＝2+x，解得x=2，＝．那么转化为分数是．

三、解答题（本大题共8小题，共72分）

19．计算：32+4+（-2）．

20．先化简，再求值：（4ab-3a2+3）-3（ab-a2），其中a＝-1，b＝2．

21．解下列方程：

（1）4x+3＝2x+7；

（2）1+＝．

22．画数轴，在数轴上表示下列各数：-3，0，|-1|，，并用“＜”把这些数连接起来.

23．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，求2（a+b）-3cd+m的值．

24．近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．以20km为标准，多于20km记为“+”，不足20km的记为“-”，刚好20km的记为“0”．

第一天

第二天

第三天

第四天

第五天

第六天

第七天

路程（km）

-15

-2

+22

0

-10

+32

+33

（1）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？

（2）已知新能源汽车每行驶100km耗电量为15度，每度电为0.6元，请估计小明家的新能源汽车这7天的行驶费用是多少元？

25．【阅读理解】数轴体现了“数形结合”的数学思想，能帮助我们直观分析问题．若数轴上点A，B表示的数分别为a，b，A、B两点之间的距离可表示为AB＝|a-b|．如：点A表示的数为2，点B表示的数为5，则AB=|2-5|=3.

（1）【问题提出】填空：如图，数轴上点A表示的数为-4，点B表示的数为10，AB=；

（2）【拓展探究】著点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间为t妙：

①用含t的式子表示：t秒后，点P表示的数为▲，