2024八年级数学上册第十二章全等三角形周周清检测内容12.2_新版新人教版.docVIP

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检测内容：12.2—12.3

得分________卷后分________评价________

一、选择题(每小题5分，共30分)

1．如图，BE＝CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要依据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还须要添加一个条件是(D)

A．AE＝DFB．∠A＝∠D

C．∠B＝∠CD．AB＝DC

eq\o(\s\up7(),\s\do5(第1题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第2题图))

2．如图，已知AB∥CD，AD⊥DC，AE⊥BC于点E，∠DAC＝35°，AD＝AE，则∠B等于(C)

A．50°B．60°C．70°D．80°

3．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA＝2，则PQ的最小值为(D)

A．4B．1C．3D．2

eq\o(\s\up7(),\s\do5(第3题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第4题图))

4．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，点E为BC的中点，连接DE，AE，AE⊥DE，延长DE交AB的延长线于点F.若AB＝5，CD＝3，则AD的长为(C)

A．2B．5C．8D．11

5．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的平分线AE交CD于点E，连接BE，且BE平分∠ABC，则以下命题不正确的是(D)

A．BC＋AD＝ABB．E为CD中点

C．∠AEB＝90°D．BC＝CE

eq\o(\s\up7(),\s\do5(第5题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第6题图))

6．如图，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，有下列结论：①CD＝ED；②AC＋BE＝AB；③DA平分∠CDE；④∠BDE＝∠BAC；⑤S△ABD∶S△ACD＝AB∶AC.其中结论正确的个数有(A)

A．5个B．4个C．3个D．2个

二、填空题(每小题5分，共20分)

7．“三月三，放风筝”，如图是小明制作的风筝，他依据DE＝DF，EH＝FH，不用度量，就知道∠DEH＝∠DFH，小明是通过全等三角形的识别得到的结论，请问小明用的识别方法是“__SSS__”(用字母表示).

eq\o(\s\up7(),\s\do5(第7题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第8题图))

8．如图，两条笔直的马路l1，l2相交于点O，村庄C的村民在马路的旁边建三个加工厂A，B，D.已知AB＝BC＝CD＝DA＝5km，村庄C到马路l1的距离为4km，则村庄C到马路l2的距离是__4_km__．

9．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE的面积等于__5__．

eq\o(\s\up7(),\s\do5(第9题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第10题图))

10．如图，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，请依据图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是__50__．

三、解答题(共50分)

11．(10分)如图，已知PB⊥AB，PC⊥AC，且PB＝PC，点D是AP上的一点，求证：△PBD≌△PCD.

证明：∵PB⊥BA，PC⊥CA，

∴∠PBA＝∠PCA＝90°.

在Rt△PAB与Rt△PAC中，

eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(PA＝PA，,PB＝PC，))

∴Rt△PAB≌Rt△PAC(HL)，

∴∠APB＝∠APC.

在△PBD和△PCD中，

eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(PB＝PC，,∠BPD＝∠CPD，,PD＝PD，))

∴△PBD≌△PCD(SAS)

12．(10分)(杭锦后旗期中)点C是∠AOB平分线上的一点，CA⊥OA，CB⊥OB(点A，B为垂足)，点D是OC上随意一点，求证：AD＝BD.

解：∵点C是∠AOB平分线上的一点，CA⊥OA，CB⊥OB，∴AC＝BC，

在Rt△AOC和Rt△BOC中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(OC＝OC，,AC＝BC，)))∴Rt△AOC≌Rt△BOC(HL)，∴∠OCA＝∠OCB，

在△ACD和△BCD中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(AC＝BC，,∠OCA＝∠OCB，,CD＝CD，)))

∴△ACD≌△BCD(SAS)，∴AD＝BD

13．(