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土中应力计算

第一节概述一、土中应力计算目的在研究地基及土工结构的变形、强度、稳定性问题时都必须先掌握土中应力状态，研究土中应力大小及其分布规律对于保证土工结构的安全和正常使用是非常必要的。二、什么是土中应力？土中应力分为几种？土中应力是指土体在自身重力、构筑物荷载以及其他因素（如土中水的渗流、地震等）作用下，土中所产生的应力。土的应力按引起的原因分为自重应力、附加应力。按土体中土骨架和土中孔隙（水、气）的应力承担作用原理或应力传递方式可分为有效应力和孔隙应（压）力。

第一节（续）自重应力：由土体自身重量所产生的应力称为自重应力，自重应力是指土粒骨架承担的由土体自重引起的有效应力部分。附加应力：由外荷（静的或动的）引起的土中应力称为附加应力。广义的讲，在土体原有应力之外新增加的应力都可以称为附加应力，它是使主体产生变形和强度变化的主要外因。三、土中应力的计算方法：通常采用古典弹性力学解法，把土看成是均匀的各向同性的半无限弹性体。当超过一定力的范围，应力应变关系呈非线性关系或弹塑性，即应力卸除后，应变已不能完全恢复，这时，对于重大工程，就必须借助土的弹塑性理论才能得到比较符合实际情况的应力与变形的解答。

第二节土中自重应力的计算

一、竖直向自重应力（）1、均质土的自重应力当地基是均匀土时，如图4-2所示，若取四平面所夹的土柱体为脱离体（F为土柱体的截面积），则该脱离体上作用的力有：土柱体的重力W，土柱体底面的反力，侧向土压力、、根据竖直方向的静力平衡条件，在深度z处，W=rZF，则：（4-1）式中：r是土的天然重度kN/m3从公式（4-1）知，自重应力随深度z线性增加，呈三角形分布图形，如图4-2所示。

第二节（续）２、成层土体时：地基往往是成层的，因各土层具有不同的重度，故深度z处的竖向自重应力可按下式计算：（4-2)式中：n——从天然地面起到深度z处的土层数；hi——第i层土的厚度；ri——第i层的天然重度。从公式（4-2）可知，成层土的自重应力分布是折线型的，如图4-3所示：

第二节（续）３、土层中有地下水时：计算地下水位以下土的自重应力时，应根据土的性质确定是否需要考虑水的浮力作用。若受到水的浮力作用，则水下部分土的重度应按浮重度（有效重度）来计算。通常认为水下的砂性土应该考虑浮力的作用。若水下的粘性土其液性指数IL≥1，则土处于流动状态，此时可以认为土体受到水的浮力作用；若IL≤0，则土处于坚硬状态，可以认为土体不受水的浮力作用；若0IL1,土处于塑性状态时,土颗粒是否受到水浮力作用就较难肯定,一般在实践中均按不利状态来考虑。在地下水位以下，如理藏有不透水层（例如岩层或只含结合水的坚硬粘土层），由于不透水层中不存在水的浮力，所以层面及层面以下的自重应力应按上覆土层的水土总重计算。

第二节（续）二、水平自重应力在土体自重作用下，土体在水平向具有侧向应力，在半无限体中，土体不发生侧向变形。任一点水平向侧向应力在环向相等，可按下式计算：式中：K0称为土的静止侧压力系数，它是侧限条件下土中水平向应力与竖向应力之此，所以侧限状态又称为K0状态。K0依土的种类，密度不同而异，可由试验确定，无试验资料时，可参照经验值确实。

第三节基础底面的压力分布与计算一、什么是基底压力与基底附加压力？基底压力是指上部结构荷载和基础自重靠基础传递在基础底面处施加于地基上的单位面积压力。基底附加应力是指基底压力扣除因基础埋深所开挖土的自重应力之后在基底处施加于地基上的单位面积压力，亦称基底净压力。二、基底压力分布的分析基底压力分布的问题是涉及基础与地基土两种不同物体间的接触压力问题，在弹性理论中称为接触压力问题。这是一个比较复杂的问题，影响它的因素很多，如基础的刚度、形状、尺寸、埋置深度、地基土的性质及荷载大小等。

第三节（续）三、基底压力的简化计算为什么可以对基底压力简化计算？根据圣维南原理，在总荷载保持定值的前提下，基底压力