2024八年级数学上册第十七章特殊三角形17.4直角三角形全等的判定习题课件新版冀教版.pptxVIP

冀教版八年级上第十七章特殊三角形17.4直角三角形全等的判定

01名师点金02认知基础练03素养提升练目录CONTENTS

1.“HL”只能用于证明两个直角三角形全等.2.直角三角形全等的判定方法有五种：

“SSS”“SAS”“ASA”“AAS”“HL”.在判定两个

直角三角形全等时，要结合图形和已知条件灵活选择判定

方法.返回

知识点1判定直角三角形全等的条件：斜边、直角边1.如图，OD⊥AB于点D，OP⊥AC于点P，且OD＝

OP，则△AOD与△AOP全等的理由是(D)A.SSSB.ASAC.SASD.HL(第1题)12345

【点拨】因为OD⊥AB，OP⊥AC，所以∠ADO＝90°，∠APO＝90°，则△AOD和△AOP都是直角三角形，已知

OD＝OP，AO＝AO，所以可以根据“HL”来判定△AOD与△AOP全等.【答案】D12345返回

2.如图所示，点O在一块直角三角板ABC上(其中∠ABC＝

30°)，OM⊥AB于点M，ON⊥BC于点N，若OM＝

ON，则∠ABO＝度.(第2题)1512345

【点拨】根据OM⊥AB，ON⊥BC，可知∠OMB＝∠ONB

＝90°，从而可证Rt△OMB≌Rt△ONB(HL).根据全等

三角形的性质可得∠OBM＝∠OBN，即可求出∠ABO

的度数.12345返回

知识点2直角三角形全等的判定3.Rt△ABC和Rt△DEF如图所示，∠C＝∠F＝90°.(1)若∠A＝∠D，BC＝EF，则Rt△ABC≌Rt△DEF

的依据是“”；(2)若∠A＝∠D，AC＝DF，则Rt△ABC≌Rt△DEF

的依据是“”；AASASA12345

(3)若AC＝DF，CB＝FE，AB＝DE，则Rt△ABC

≌Rt△DEF的依据是“”；(4)若AC＝DF，AB＝DE，则Rt△ABC≌Rt△DEF的

依据是“”；(5)若AC＝DF，CB＝FE，则Rt△ABC≌Rt△DEF的

依据是“?”.SSSHLSAS12345返回

利用判定直角三角形全等证角相等4.如图，点D，E分别在AB，AC上，∠ADC＝∠AEB＝

90°，BE，CD相交于点O，OB＝OC.求证：∠1＝

∠2.12345

?12345返回

利用判定直角三角形全等探究角度关系5.[新考法·情境建模法]如图，幼儿园有两个长度相等的滑

梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF

相等.(1)△ABC与△DEF全等吗？请说明理由.【解】△ABC与△DEF全等.理由如下：在Rt△ABC与Rt△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL).12345

(2)求两个滑梯的倾斜角∠ABC与∠DFE的度数之间

的关系.【解】由(1)知，Rt△ABC≌Rt△DEF，∴∠ABC＝∠DEF.∵∠DEF＋∠DFE＝90°，∴∠ABC＋∠DFE＝90°.12345返回