2021届 人教a版 平面向量 单元测试.pdfVIP

平面向量

一、单选题

1.已知0为AABC的外心，|而|=16,|衣|=1函，若而且

32x+2y=2,则NB=()

(A)—(B)—(C)—(D)—

31264

【答案】D

【解析】

试题分析：=.•.不。2=》而・於+丫抚・而，取AB中点。连

接。。，为MBC的外心，:.OD±AB

Afi-Ad=|AB||/fd|cosZDAOABAB)=128同理

AC-AO=|AC|(^|AC|)=100,2

AO=128x+100y=4(32x+2y)=100

ACV2

L

,-.|AO|=IO.•.AABC的外接圆半径r=10,.-J~=20,sinB=—

sinB2

•.,|福卜|44，」.48不是最大角，,8=(,故选口.

考点：平面向量的基本定理及其意义.

【易错点睛】本题考查三角形外心的概念，考查向量的数量积的运算及计算公式，考查

余弦函数的定义，以及正弦定理，三角形外接圆半径的求法，已知三角函数值求角，以

及大边对大角定理.本题难点在于如何将向量的问题转化为正余弦定理问题，本题的着

眼在于外接圆的半径的求法.本题涉及的知识在广，难度中等.

2.若函数y=Asin(/x+e)A0,/0,陷〈在一个周期内的图象如图所示，且

在)’轴上的截距为M,N分别是这段图象的最高点和最低点，则两在两方向

上的投影为（）

AV29RV29„VnV

2929

【答案】D

【解析】

【分析】

根据图象求出函数的解析式，然后求出点的坐标，进而可得所求结果.

【详解】

根据函数歹=4皿8（+0）缶＞0,啰＞0,冏＜三）在一个周期内的图象，可得

T12%1c式

—==3—1=2,/.co=—.

44①4

JITT）1

再根据五点法作图可得一-1+9=—，...。二一，

424

...函数的解析式为y=Asin[?x+7].

♦.•该函数在乡轴上的截距为0,

y=Asin--A-/2A=2,

42

(JIJI)

故函数的解析式为y=2sin[]X+wJ.

二两•丽=—4=1，

又|两j=B

OMON_1_7

向量。河在0M方向上的投影为