小学奥数题库《几何》-直线型-鸟头模型-5星题（含解析）全国通用版.docx

几何-直线型几何-鸟头模型-5星题

课程目标

知识点

考试要求

具体要求

考察频率

鸟头模型

C

1.能够准确的理解鸟头模型的概念

2.灵活应用鸟头模型解决复杂的几何问题

少考

知识提要

鸟头模型

概念

两个三角形中有一个角相等或者互补，这两个三角形叫做共角三角形。

特征

共角三角形的面积比等于共角（相等角或者互补角）两夹边的乘积之比。

$S_{\triangleABC}\mathbin{:}S_{\triangleADE}=(AB\timesAC)\mathbin{:}(AD\timesAE)$?

几何-直线型几何-鸟头模型-5星题-出门考

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1.如图，在△ABC中，点D是边AC的中点，点E、F是边BC的三等分点，若△ABC的面积为1，那么四边形CDMF的面积是

2.如图，三角形ABC中，延长BA到D，使DA＝AB，延长CA到E，使EA＝2AC，延长CB到F，使FB＝3BC．如果三角形ABC的面积是

3.如图，将四边形ABCD的四条边AB、CB、CD、AD分别延长两倍至点E、F、G、H，若四边形ABCD的面积为5，则四边形EFGH的面积是?．

4.鸟和大虾在武林大会上相遇，争夺武林盟主的地位．三百回合大战后，两人不分胜负．突然，菜鸟向对手发出一枚飞镖．说时迟，那时快，飞镖已经接近大虾的胸口，只见大虾迅速抽身向左闪开，同时用手中的宝剑向飞镖劈去，只听见“嘡”的一声，飞镖被劈成了两半．如下图所示，菜鸟的飞镖是正六角星的形状，边长为5．被大虾劈开的刀口如虚线所示，那么较小的那部分残片占到整体面积的几分之几？

5.已知△DEF的面积为7平方厘米，BE＝CE，AD＝2BD，

6.如图，四边形EFGH的面积是75平方米，EA=AB，CB=BF，DC=CG，

7.如下图所示，正方形PQRS有三个顶点分别在三角形ABC的三条边上，且BQ=QC．求出正方形PQRS

8.如图，把四边形ABCD的各边都延长1倍，得到一个新四边形EFGH．如果ABCD的面积是5平方厘米，则EFGH的面积是多少平方厘米？

9.如图所示，已知平行四边形ABCD的面积是1，E、F是AB、AD的中点，BF交EC于M，求△BMG

10.如图，平行四边形ABCD，BE＝AB，CF＝2CB，GD＝3DC，HA＝4AD，平行四边形ABCD的面积是