五四制鲁教版初中教案《三角形内角和定理（1）》教学课件.pptVIP

回味无穷掌握几何命题证明的方法,步骤,格式及注意事项.三角形内角和定理.结论:直角三角形的两个锐角互余.探索证明的思路的方法:由“因”导“果”,执“果”索“因”.与同伴交流,你是如何提高证明命题能力的.小结拓展思考题：如图，已知∠AMN+∠MNF+∠NFC=360°，求证：AB∥CD（用两种方法证明）DFNMBAC知识的升华独立作业习题8.71,2,3题;祝你成功！***************高效上好每节课·快乐上好每天学旧知回顾新知探究例题讲解牛刀小试随堂练习课堂小结高效上好每节课·快乐上好每天学旧知回顾高效上好每节课·快乐上好每天学学习目标高效上好每节课·快乐上好每天学新知探究高效上好每节课·快乐上好每天学随堂练习高效上好每节课·快乐上好每天学课堂小结高效上好每节课·快乐上好每天学高效上好每节课·快乐上好每天学8.6三角形内角和定理（1）胜者的“钥匙”证明命题的一般步骤:与同伴交流你在探索思路的过程中的具体做法.(1)理解题意:分清命题的条件(已知),结论(求证);回顾与思考?(2)根据题意,画出图形;(3)结合图形,用符号语言写出“已知”和“求证”;(4)分析题意,探索证明思路;(5)依据思路,运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程;(6)检查表达过程是否正确,完善.言必有“据”我们知道三角形三个内角的和等于180°.你还记得这个结论的探索过程吗?回顾与思考?112ABD23C(1)如图,当时我们是把∠A移到了∠1的位置,∠B移到了∠2的位置.如果不实际移动∠A和∠B,那么你还有其它方法可以达到同样的效果?(2)根据前面的公理和定理,你能用自己的语言说说这一结论的证明思路吗?你能用比较简捷的语言写出这一证明过程吗?与同伴交流.三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°.“行家”

看“门道”已知:如图,△ABC.求证:∠A+∠B+∠C=180°.证明:作BC的延长线CD,过点C作CE∥AB,则例题欣赏?你还有其它方法来证明三角形内角和定理吗?∠1=∠A(两直线平行,内错角相等),∠2=∠B(两直线平行,同位角相等).又∵∠1+∠2+∠3=180°(平角的定义),∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换).分析:延长BC到D,过点C作射线CE∥AB,这样,就相当于把∠A移到了∠1的位置,把∠B移到了∠2的位置.这里的CD,CE称为辅助线,辅助线通常画成虚线.ABCE213D一题多解在证明三角形内角和定理时,小明的想法是把三个角“凑”到A处,他过点A作直线PQ∥BC(如图),他的想法可以吗?议一议请你帮小明把想法化为实际行动.小明的想法已经变为现实,由此你受到什么启发?你有新的证法吗?证明:过点A作PQ∥BC,则ABC∠1=∠B(两直线平行,内错角相等),∠2=∠C(两直线平行,内错角相等),又∵∠1+∠2+∠3=180°(平角的定义),∴∠BAC+∠B+∠C=180°(等量代换).所作的辅助线是证明的一个重要组成部分,要在证明时首先叙述出来.PQ231“行家”

看“门道”根据下面的图形,写出相应的证明.试一试?你还能想出其它证法吗?(1)ABCPQRTSN(3)ABCPQRMTSN(2)ABCPQRM解：在△ABC中，∠B+∠C+∠BAC=180°（三角形内角和定理）.∵∠B=38°，∠C=62°（已知），∴∠BAC=180°-38°-62°=80°（等式的性质）.∵AD平分∠BAC（已知），∴∠BAD=∠CAD=例题精讲ABCD如图，在△ABC中，∠B=38°，∠C=62°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数.∠BAC=×80°=40°（角平分线的定义）.?在△ADB中，∠B+∠BAD+∠ADB=180°（三角形内角和定理）.∵∠B=38°（已知），∠BAD=40°（已证），∴∠ADB=180°-38°-40°=102°（等式的性质）.三角形内角和定理三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°.△ABC中,∠A+∠B+∠C=180°.∠A+∠B+∠C=180°的几种变形:∠A=180°–(∠B+∠C).