福建省厦泉五校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试卷（含解析）.docxVIP

2023-2024学年福建省夏泉五校高一上学期期中联考数学试题

一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.若集合M=x-1x

A.xx-1 B.x-1x3

2.已知p：“x-1=x-1”，q：“x=2”，则p

A.必要不充分条件 B.充分不必要条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3.若函数y=f(x)的定义域为M={x|-2?x?

A. B. C. D.

4.已知函数fx+1x=1x2

A.fx=x2-2x-1

5.已知函数fx=2x3x2

A. B.

C. D.

6.已知函数f(x)=m2-m

A.2 B.-1 C.4 D.2或

7.若两个正实数x，y满足1x+4y=2，且不等式x+

A.-1,2 B.-∞,-2∪1,+∞

C.

8.已知数学符号maxa,b表示取a和b中最大的数，若对任意x∈R，函数fx=

A.5 B.4 C.3 D.2

二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）

9.设ab0，则下列不等式中恒成立的是

A.abb2 B.baa

10.下列各组函数是同一组函数的是(????)

A.f(x)=2x与gx=4x2 B.与g(

11.[2021福建省南平市高一期末]已知函数f(x)=x2,-2≤x1

A.f(x)的定义域为R B.f(x)的值域为(-∞,4]

C.若f(x)=2

12.已知定义在R上函数f(x)的图象是连续不断的，且满足以下条件：?①?x∈R，f(-x)=f(x);

②?x

A.f3f-4

B.若fm-1f2

三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）

13.函数f(x)=1

14.集合A=xx2-1=0，B=x

15.若fx是偶函数且在0,+∞上单调递增，又f-2=1，则不等式fx

16.已知函数f(x)=x2-2ax+12,x≤1

四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.(本小题10.0分)

已知A={x|-

(1)当m=1时，求A∩B;(2)若

18.(本小题12.0分)

已知命题：“?x∈-1,3，都有不等式

(1)求实数m的取值集合A；

(2)设不等式x2-3ax+2a2≥0a≠0

19.(本小题12.0分)

已知函数fx=3

(1)求实数m的值；

(2)判断fx在区间-∞,-1

20.(本小题12.0分)

为响应国家“乡村振兴”的号召，小李决定返乡创业，承包老家的土地发展生态农业．小李承包的土地需要投入固定成本36万元，且后续的其他成本总额y(单位：万元)与前x(x∈N?+)年的关系式近似满足

(1)小李承包的土地到第几年开始盈利？

(2)求小李承包的土地的年平均利润的最大值．

21.(本小题12.0分)

已知定义在R上的函数满足：fx

(1)求函数fx

(2)若不等式fx≥2ax-1在1,3

22.(本小题12.0分)

已知函数fx

(1)当a=-1时，求函数f

(2)当a0时，若函数fx在m,n上既有最大值又有最小值，且n-m

答案和解析

1.【答案】A?

解：?∵M=x-1x

根据并集运算的定义可得，

M∪

故选：A．

2.【答案】A?

解：对于?p?，令?t=x-1≥0?，可得?t2=t?，即?tt

解得?x=1?或?x=2?，故?p?是?q

故选：A

3.【答案】B?

解：对A，定义域为x-2?x?0，不符合题意，故A错；

对B，满足函数定义，故符合；

对C，存在定义域当中的一个x，有两个y与之对应，不符合函数的定义，故C错；

对D，值域为y0

4.【答案】D?

解：令?t=x+1x?，可得

所以?f(t

因此?f(x)?的解析式为?

故选：D．

5.【答案】B?

解：?∵f-x=2(-x)3(-x

当?x1?时，?fx0?

故选：B．

6.【答案】B?

?解：∵幂函数f(x)=(m2-m-1)xm2-2m-2，

?∴m2-m-1=1，?解得m=2，或m=-1；?

又x∈(0,+∞)时f(x)为增函数，

?∴

7.【答案】D?

解：?x

≥121+1+2=2?，要使得不等式?x+y

解得?m2?或者?m-1

故选：D

8.【答案】D?

解：在同一直角坐标系中，画出函数?y1=-x+3,y2=32x+12,y3=x2-4x+3?的图象，根据?maxa,b?的定义，可得?

故选：D

9.【答案】AB?

解：A：因为ab0

B：因为ab0

C：因为ab0

D：因为ab0

故选：AB

10.【答案】BCD?

解：A．f(x)=2x与g(x)=4x2=|2x|，两函数对应法则不同，不是同一函数；

B.f(x)=|x|x=1?,(x

11.【答案】BC?

解：函数f(x)