AHP决策分析方法课件.pptxVIP

AHP决策分析方法;美国运筹学家T.L.Saaty于20世纪70年代提出的AHP决策分析法（analytichierarchyprocess，简称AHP方法），是一种定性与定量相结合的决策分析方法。

它常常被运用于多目标、多准则、多要素、多层次的非结构化的复杂决策问题，特别是战略决策问题的研究，具有十分广泛的实用性。;AHP决策分析法，是一种将决策者对复杂问题的决策思维过程模型化、数量化的过程。通过这种方法，可以将复杂问题分解为若干层次和若干因素，在各因素之间进行简单的比较和计算，就可以得出不同方案重要性程度的权重，从而为决策方案的选择提供依据。

AHP决策分析法，是解决复杂的非结构化的地理决策问题的重要方法，是计量地理学的主要方法之一。;第1节AHP决策分析的基本原理与计算方法;

一、基本原理

AHP决策分析方法的基本原理，可以用以下的简单事例分析来说明。

假设有n个物体A1，A2，…，An，它们的质量分别记为W1，W2，…，Wn。现将每个物体的重量两两进行比较如下：;若以矩阵来表示各物体的这种相互质量关系

A＝

A称为判断矩阵。;若取质量向量W＝[W1，W2，…，Wn]T，则有

AW＝n?W

W是判断矩阵A的特征向量，n是A的一个特征值。

根据线性代数知识可以证明，n是矩阵A的唯一非零的、也是最大的特征值。;上述事实告诉我们，如果有一组物体，需要知道它们的质量，而又没有衡器，那么就可以通过两两比较它们的相互质量，得出每一对物体质量比的判断，从而构成判断矩阵；然后通过求解判断矩阵的最大特征值λmax和它所对应的特征向量，就可以得出这一组物体的相对质量。;这一思路提示我们——

在复杂的决策问题研究中，对于一些无法度量的因素，只要引入合理的度量标度，通过构造判断矩阵，就可以用这种方法来度量各因素之间的相对重要性，从而为有关决策提供依据。

这一思想，实际上就是AHP决策分析方法的基本思想，AHP决策分析方法的基本原理也由此而来。;二、AHP决策分析方法的基本过程;在这一个步骤中，要求将问题??含的要素进行分组，把每一组作为一个层次，并将它们按照：最高层（目标层）—若干中间层（准则层）—最低层（措施层）的次序排列起来。

这种层次结构模型常用结构图来表示（图8.1.1），图中要标明上下层元素之间的关系。

;;

如果某一个元素与下一层的所有元素均有联系，则称这个元素与下一层次存在有完全层次的关系。

如果某一个元素只与下一层的部分元素有联系，则称这个元素与下一层次存在有不完全层次的关系。

层次之间可以建立子层次，子层次从属于主层次中的某一个元素，它的元素与下一层的元素有联系，但不形成独立层次。;这一个步骤是AHP决策分析中一个关

键的步骤。;②其中，bij表示对于Ak而言，元素Bi对Bj的相对重要性程度的判断值。

一般取1，3，5，7，9等5个等级标度，其意义为：1表示Bi与Bj同等重要；3表示Bi较Bj重要一点；5表示Bi较Bj重要得多；7表示Bi较Bj更重要；9表示Bi较Bj极端重要。

而2，4，6，8表示相邻判断的中值，当5个等级不够用时，可以使用这几个数。;③显然，对于任何判断矩阵都应满足

④一般而言，判断矩阵的数值是根据数据资料、专家意见和分析者的认识，加以平衡后给出的。;⑤如果判断矩阵存在关系

bij＝（i，j，k＝1，2，3，…，n）

则称它具有完全一致性。

为了考察AHP决策分析方法得出的结果是否基本合理，需要对判断矩阵进行一致性检验。;向量。即对于判断矩阵B，计算满足

（8.1.5）

; ③检验判断矩阵的一致性:通过前面的分析，我们知道，如果判断矩阵B具有完全一致性时,λmax＝n。但是，在一般情况下是不可能的。为了检验判断矩阵的一致性，需要计算它的一致性指标