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河北省中考数学试题--第1页

2024年河北省中考数学试题

2024年河北省中考数学试题及解析

一、选择题

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则cosB的值是（）A.

3/5B.4/5C.5/4D.3/4

2、抛物线y=x²-2x+3的对称轴为（）A.直线x=1B.直线x=-1C.

直线x=2D.直线x=-2

3、在下列四个图案中，是轴对称图形的是（）A.正方形B.平行

四边形C.圆形D.菱形

二、填空题

4、若方程x²-3x+k=0的一个根是-1，则k的值为_____。

41、在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，则BC边上的高所在的直线

的方程为______。

三、解答题

6、已知一次函数y=kx+b的图像经过点A（1，2），B（0，-1），求这

个一次函数的解析式。

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61、在△ABC中，若∠C=90°，AC=6，BC=8，求△ABC的面积。

611、某种商品原来的价格为每件a元，每星期销售b件。现将原价

打八折销售，每星期销售量增加20%。（1）写出销售这种商品的收

入与每星期销售量的函数关系式；（2）当a=250，b=30时，求这种

商品的收入。

四、附加题

9、在平面直角坐标系中，有点A（1，3），B（4，-1），请在y轴上

找一点C，使得CA+CB最小，并求出点C的坐标。

2024年河北省中考数学试卷

2024年河北省中考数学试卷

一、选择题

1、在下列实数中，无理数是（）。A.0B.π/4C.√2D.3.14

2、已知点A(−2,y)和点B(2,y)都在直线y=−1上，则y的值（）。A.

大于0B.小于0C.等于0D.不确定

3、等腰三角形的一个内角为40°，则它的顶角的度数为（）。A.40°

B.80°C.40°或100°D.80°或100°

二、填空题

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4、若x+3=5，则x的值为。

41、若等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm，则其周长为。

411、若x2=4，y3=8，则(x+y)2的值为。

三、解答题

7、计算：√4+2×(−1)−(−3)2÷(−2)

71、解方程：x2−6x+9=0

711、解不等式组：{x−10①3x+25②

7111、先化简，再求值：x−1x÷(x−1x)，其中x=2。

四、附加题

11、在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3,4)，将OA绕原点O逆时

针旋转90°得到线段OB，则点B的坐标为。

答案：一、1.C2.B3.D二、4.25.15cm6.16三、7.原式

=2−2+3÷(−2)=3÷(−2)=−3/28.(x−3)2=0，x−3=0，x=39.{x1①

解得：{x1x3/2②解得：x3/2所以不等式组的解集为：1x3/210.

原式=x−1x÷(x−1x)=x−1x×xx−1=xx−1当x=2时，原式=xx−1=22−1=2

四、11.(−4,3)

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