综合(原卷版)-【暑假预习】2024年新八年级数学核心知识点与.pdfVIP

综合(原卷版)-【暑假预习】2024年新八年级数学核心知识点与--第1页

第08讲一元二次方程求根公式及解方程综合

【知识梳理】

一：一元二次方程求根公式

1、公式引入

2

bb4ac

2a02

一元二次方程axbxc0（），可用配方法进行求解：得：(x)．对上面这个方程进

2a4a2

行讨论：因为a0，所以2

4a0

2

b4ac

①当2时，

b4ac00

4a2

22

bb4acbb4ac

利用开平方法，得：x，即：x

2a4a22a

2

b4ac

②当2时，

b4ac00

4a2

2

bb4ac

这时，在实数范围内，x取任何值都不能使方程2左右两边的值相等，所以原方程没有实

(x)

2a4a2

数根．

2、求根公式

2a02

一元二次方程axbxc0（），当b4ac0时，有两个实数根：

22

bb4acbb4ac

x，x

12a22a

2a0

这就是一元二次方程axbxc0（）的求根公式．

3、用公式法解一元二次方程一般步骤

2a0

①把一元二次方程化成一般形式axbxc0（）；

②确定a、b、c的值；

③求出2的值（