重庆市万州第二高级中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试卷（含解析）.docxVIP

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高2024级高一上期10月月考数学试题

注意事项:

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A=x-1x3，集合B

A.A∪B=B B.A∩B

【答案】D?

解：因为集合A=x-1x3，集合

所以A∪B=

C∩B=

故正确的只有选项D．

故选：D

2.已知ab0c，d∈R

A.a4b4 B.|a+1||

【答案】A?

解：由题易知ab0，故a4

对于B，令a=1，c=-4，易得|a+1||

对于C:d=0时易得C错误;

令b=1，c=-2易得D

3.下列各组函数中，表示同一个函数的是

A.f(x)=x，g(x)=x2x

B.f(x

【答案】C?

解：对于A中，函数f(x)=x的定义域为R，函数

两函数的定义域不同，不是同一函数；

对于B中，函数f(x)=

对于C中，函数f(x)=

对于D中，函数f(x)=x的定义域为R，

故选：C．

4.函数y=x+|x|

A. B.

C. D.

【答案】D?

解：由已知，y=x+|x|x=

5.已知条件p：|x-1|≤2，条件q：xa，且满足q是

A.a3 B.a≤-1 C.a-1

【答案】D?

解：p:|x-1|?2，即p:-1≤x≤3，

q:xa．

因为q是p的必要不充分条件，

6.若不等式1a-b≤2，2≤a+

A.[5,10] B.(5,10) C.[3,12] D.(3,12)

【答案】B?

解：令4a-2b=x(a-b)+y(a+b)

即x

7.定义min{a,b}=a,a≤bb,a

A.1 B.74 C.114

【答案】B?

解：根据定义作出函数f(x)的图象，如图所示．

其中A(1,1)，B(3,3)，即

f(x)=x2-3x+3,1?x?33-|x-3|,x1或x3.当f(x)=34时，若x3或x1，由3-|x-3|=34，得|x-3|=94，

即xC=3

8.设定义在R上的函数fx满足f0=2，且对任意的x、y∈R，都有fxy

A.-2,+∞ B.-1,+∞ C.-∞,1

【答案】A?

解：令x=y=0

令y=1，则fx

令x=1，则fy+1=3

联立①②得fx+1=3

对于函数y=fx=

因此，函数y=fx的定义域为

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.已知全集U={-2,-1,0,1,2,3,4}，集合A={x∈Z|x2

A.{-1,2} B.?(A∪B)B

【答案】ABC?

解：由图可知阴影部分所表示的集合为?A∪BB，A∩(?UB)，B，C正确，D错误，

因为A={

10.已知正数a，b满足a+4b=4，则

A.ab≤1 B.a+4b≤5

【答案】ABD?

解：对于A，因为a0，b0，且a+4b=4，

所以4=a+4b≥4ab，则ab≤1，

当且仅当a=4b=2时，等号成立，故A正确．

对于B，由a+4b=4，得a=4-4b，

又a0，b0，所以0b1，即0b1，

所以a+4b=4-4b+4b=-4(b-12)2+5≤5，

当且仅当b=

11.波恩哈德·黎曼(1866.07.20～1926.09.17)是德国著名的数学家.他在数学分析、微分几何方面作出过重要贡献，开创了黎曼几何，并给后来的广义相对论提供了数学基础.他提出了著名的黎曼函数，该函数的定义域为0,1，其解析式为：L(x

A.L(x)=L(1-x)

B.L(a)L

【答案】AB?

解：对于选项A，当x=0时，1-x=1，当x=1

当x∈(0,1)时，1-x∈(0,1)，若x是无理数，则1-

若x是有理数，则1-x是有理数，当x=pq(p,

则1-x=1-pq=q-pq

综上，当x∈[0,1]时，L(x)=

对于选项B，当a,b=0,1和无理数时，L

当a=p1q1,b

L(ab)=L(

当a=0,b=pq

当a=1,b=pq时，L

当a为无理数，b=pq时，L

综上可知，L(a)

对于选项C，取a=13,b=23，则

对于选项D，若x=0或x=1或(0,1)内的无理数，此时L(x

当x=pq(p,q为正整数，p

整理得到p+q5，又p,q为正整数，p,q互质，所以p=1,q=2或

故选AB．

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.若函数f(x)=x+1，则

【答案】x2

解：∵f(x)?=x+1，

令x=t，t≥0，得x=t2

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