江苏省扬州市仪征市第三中学2024-2025学年上学期八年级数学第一次月练试卷（解析版）.docxVIP

仪征市第三中学2024-2025年八年级数学上册第一次月考卷

一、选择题

1.下列图形，其中是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查轴对称图形的概念，一个图形沿一条直线对折，如果直线两边能够完全重合，那这个图形就是轴对称图形，掌握概念即可解题．

解：A、不是轴对称图形，故选项A不符合题意．

B、不是轴对称图形，故选项B不符合题意．

C、是轴对称图形，故选项C符合题意．

D、不是轴对称图形，故选项D不符合题意．

故选：C．

2.下列说法正确的是()

A.面积相等的两个图形是全等图形 B.全等三角形的周长相等

C.所有正方形都是全等图形 D.全等三角形的边相等

【答案】B

【解析】

【分析】全等图形指的是完全重合的图形，包括边长、角度、面积、周长等，但面积、周长相等的图形不一定全等，要具体进行验证分析．

解：A、面积相等，但图形不一定能完全重合，故本选项错误；

B.全等三角形的周长相等，故本选项正确；

C.所有正方形不一定都是全等图形，故本选项错误；

D.全等三角形的对应边边相等，故本选项错误.

故选B.

【点睛】本题考查全等形的概念、性质，做题时一定要严格紧扣概念对选项逐个验证，这是一种很重要的方法，注意应用．

3.一个等腰三角形的两条边长分别3和6，则该等腰三角形的周长是（）

A.12 B.13 C.15 D.12或15

【答案】C

【解析】

【分析】根据等腰三角形的定义，分两种情况：①腰长为3，底边长为6；②腰长为6，底边长为3，然后结合三角形的三边关系验证是否都成立，最终求出满足题意的三角形的周长．

解：一个等腰三角形的两条边长分别3和6，

由等腰三角形的性质，分两种情况讨论：①腰长为3，底边长为6；②腰长为6，底边长为3，

当腰长为3，底边长为6时，由于，结合三角形三边关系可知此情况的3条边长无法构成三角形，故该三角形不存在；

当腰长为6，底边长为3时，3条边长可以构成三角形，故该等腰三角形的周长是；

综上所述，该等腰三角形的周长是，

故选：C．

【点睛】本题考查等腰三角形的定义及三角形三边关系判定已知三边是否构成三角形，熟练把握等边三角形有两条边相等进行分类讨论是解决问题的关键．

4.如图是由相同的小正方形组成的网格，点A、B、C均在格点上，连接．则的度数为（）

A. B.90° C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了格点三角形．熟练掌握三角形全等的判定定理和性质定理，直角三角形两锐角互余，是解题关键．证明，即得出，从而由，可求出．

解：如图，

∵，，，

∴，

∴，

∵，

∴．

故选：B．

5.如图，在中，，AD是的角平分线，若，，则的面积是()

A.36 B.24 C.12 D.10

【答案】C

【解析】

【分析】过点作于，根据角平分线的性质求出DE，根据三角形的面积公式计算，得到答案．

解：过点作于，

是的角平分线，，，

，

．

故选：C．

【点睛】本题考查了角平分线的性质，熟练掌握角平分线的性质是解题的关键．

6.如图，已知，那么添加下列一个条件后，不能判定的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】此题考查了全等三角形的判定定理．根据全等三角形的判定定理求解即可．

详解】解：已知，且，

当添加，根据能判断，选项A不符合题意；

当添加，根据能判断，选项B不符合题意；

当添加，根据能判断，选项D不符合题意；

如果添加，不能根据判断，选项C符合题意；

故选：C．

7.如图，在中，，垂直平分交于，交于，，则等于（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了垂直平分线的性质，外角的性质，三角形内角和定理，熟练掌握以上知识点是解题的关键．根据三角形内角和定理，求出的度数，根据是的垂直平分线，可知，，结合是的外角，即可算出答案．

解：，

是的垂直平分线

故选：C．

8.如图，在中，，为的角平分线．与相交于点F，平分，有下列四个结论：①；②；③；④若，．其中正确的是（）

A.①③ B.②③④ C.①③④ D.①②③④

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了三角形全等的判定与性质、角平分线的性质等知识点，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．

根据可对①进行判断；根据三角形全等的判定方法中必须有边的参与可对②进行判断；根据“”证明可对③进行判断；根据等边三角形的判定及性质得出，利用证明△BDF≌△CEF可对④进行判断．

解：∵，为三角形ABC的角平分线，

∴，

∴，故①正确；

在和中，，但没有相等的边，则和不一定全等，

∴，故②错误；

∵，

∵平分，

∴，

在和中，

，

∴，

∴，

同理可得：，

∴，

∴，