文科高中数学公式大全(超全完美).pdf

一、函数、导数

2”-2个.

2.真值表

常见结论的否定形pq非pp或qp且q式；

真真假真真

真假假真假

假真真真假

假假真假假

原结论反设词原结论反设词

是不是至少有一个一个也没有

都是不都是至多有一个至少有两个

大于不大于至少有n个至多有(n-1)个

小于不小于至多有n个至少有(n+1)个

对所有x,成立存在某x,不成立p或q-p且-q

对任何x,不成立存在某x,成立p且q一p或-q

四种命题的相互关系(下图):(原命题与逆否命题同真同假；逆命题与否命题同真同假.)

原命题互逆逆命题

若则q若q则p

互区

互为为互

不

否白

逆逆

否否

否命题逆否命题

若非p则非q互逆若非q则非p

3.充要条件(记p表示条件，q表示结论)

(1)充分条件：若p→q,则p是q充分条件.

(2)必要条件：若q→p,则p是q必要条件.

(3)充要条件：若p→q,且q→p,则p是q充要条件.

注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然.

4.全称量词V表示任意，3表示存在；V的否定是3,3的否定是V。

例：Vx∈R,x2+x+10的否定是3x∈R,x2+x+1≤0

5.函数的单调性

(1)设x、x?∈[a,b],x?x?那么

f(x)-f(x?)0?f(x)在[a,b]上是增函数；

f(x?)-f(x?)0?f(x)在[a,b]上是减函数.

6.复合函数y=f[g(x)]单调性判断步骤：

(1)先求定义域(2)把原函数拆分成两个简单函数y=f(u)和u=g(x)

(3)判断法则是同增异减(4)所求区间与定义域做交集

7.函数的奇偶性

(1)前提是定义域关于原点对称。

(2)对于定义域内任意的x,都有f(-x)=f(x),则f(x)是偶函数；

对于定义域内任意的x,都有f(-x)=-f(x),则f(x)是奇函数。

(3)奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称。

8.若奇函数在x=0处有意义，则一定存在f(o)=0;

若奇函数在x=0处无意义，则利用f(-x)=-f(x)求解；

9.多项式函数P(x)=a,x+a-1x-1+...+a?的奇偶性

多项式函数P(x)是奇函数→P(x)的偶次项(即奇数项)的系数全为零.

多项式函数P(x)是偶函数→P(x)的奇次项(即偶数项)的系数全为零.

10.常见函数的图像：

11.函数的对称性

(1)函数y=f(x)与函数y=f(-x)的图象关于直线x=0(即y轴)对称.

x=“tb

12.由f(x)向左平移一个单位得到函数f(x+1)

由f(x)向右平移一个单位得到函数f(x-1)

由f(x)向上平移一个单位得到函数f(x)+1

由f(x)向