期中真题必刷基础60题（60个考点专练）解析版-2024-2025学年高一数学必修第一册（人教A版2019）.pdf

期中真题必刷基础60题（60个考点专练）

一．判断自然语言描述内容能否组成集合（共1小题）

1．（2023秋•丹棱县校级期中）下列各组对象不能构成集合的是()

A．中国所有直辖市

B．某校高三的聪明学生

C．2020年参加强基计划招生的高校

D．中国的四大发明

【分析】根据集合的定义和集合中元素的特征，逐项判定，即可求解．

【解答】解：根据集合的定义及集合中元素的特征，可得：

A中，中国所有直辖市是确定的，所以可以构成一个集合；

B中，某校高三的聪明学生是不确定的，所以不能构成一个集合；

C中，2020年参加强基计划招生的高校时确定的，所以可以构成一个集合；

D中，中国的四大发明时确定的，所以可以构成一个集合．

故选：B．

【点评】本题考查了集合的定义，属于基础题．

二．集合的确定性、互异性、无序性（共1小题）

2．（2023秋•榆阳区校级期中）若1Î{2，a2-a-1，a2+1}，则a=()

A．0或-1B．0或1C．-1或2D．0或2

【分析】依题意可得a2+1=1或a2-a-1=1，解得的值，再检验即可．

a

【解答】解：因为1Î{2，a2-a-1，a2+1}，

所以a2+1=1或a2-a-1=1，解得a=0或a=-1或a=2，

当a=0时，{2，a2-a-1，a2+1}={2，-1，1}，符合题意；

当a=-1时，a2+1=2，不满足集合元素的互异性，故舍去；

当a=2时，{2，a2-a-1，a2+1}={2，1，5}，符合题意；

综上可得a=0或a=2．

故选：D．

【点评】本题考查集合的性质，是基础题．

三．判断元素与集合的属于关系（共1小题）

3．（2023秋•福建期中）下列元素与集合的关系中，正确的是()

1*

A．ÏRB．pÎQC．0ÏND．-1ÎN

2

【分析】根据元素与集合的关系、常见数集的定义判断即可．

1

【解答】解：R表示全体实数组成的集合，则ÎR，故A错误；

2

Q表示全体有理数组成的集合，则pÏQ，故B错误；

N*表示全体正整数组成的集合，则0ÏN*，故C正确；

N表示全体自然数组成的集合，则-1ÏN，故D错误．

故选：C．

【点评】本题主要考查元素和集合的关系，属于简单题．

四．判断两个集合是否相同（共1小题）

4．（2023秋•临淄区校级期中）下列各组中的两个集合相等的有（1）（3）．

（1）P={x|x=2n，nÎZ}，Q={x|x=2(n+1)，nÎZ}；

（2）P={x|x=2n-1，nÎN+}，Q={x|x=2n+1，nÎN+}；

n

21+(-1)

（3）P=x|x-x=0}，Q={x|x=，nÎZ}；

2

（4）P={x|y=x+1}，Q={(x,y)|y=x+1}．

【分析】根据集合相等的定义，分别进行判断即可．

【解答】解：对于（1）：P，Q都表示偶数，是相等集合，

对于（2）：P={1，3，5，7，¼}，Q={3，5，7，¼}，集合Q是集合P的子集