人教版数学五年级下册 典型例题系列之第二单元因数与倍数基础篇（原卷版）.pdfVIP

五年级数学下册典型例题系列之

第二单元因数与倍数基础篇（原卷版）

编者的话：

《五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考

点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两

大部分。

典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用

两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点

在于选题经典，题型多样，题量适中。

本专题是第二单元因数与倍数基础篇。本部分内容主要是考察

因数与倍数单元的基础知识和基本概念，包括因数和倍数的定义及

特点，2、5、3的倍数特征，质数与合数的定义及特征，分解质因

数等，考试多以填空、选择、判断等基础题型为主，题目比较简

单，建议重点进行讲解，一共划分为十三个考点，欢迎使用。

【考点一】因数与倍数的定义及关系。

【方法点拨】

1.因数与倍数的定义及关系：

在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除

数和商是被除数的因数。

例如：a×b=c(a、b、c都是不为0的整数)，那么a是c的因数，b也是c的因

数；c是a的倍数，c也是b的倍数。

2.三点注意：

（1）因数与倍数是相互依存的：

在谈因数与倍数时，一定要说明一个数是另一个数的因数或倍数，不能单独说

一个数是因数或是倍数。

（2）0不作为研究因数与倍数的对象。

（3）倍数和因数都是自然数（0除外），不能是小数或分数。

【典型例题】

根据18÷2=9，说说（）是（）的倍数，（）是（）的因

数。

【对应练习1】

在42÷3=14中，3和14是42的（），42是3的（），42也是14

的（）。

【对应练习2】

根据27÷3=9，我们可以说（）是（）和（）的倍数，

（）和（）是（）的因数。

【对应练习3】

5×6＝30中，（）是（）和（）的倍数；（）和

（）是（）的因数。

【考点二】找一个数的因数及因数的特征。

【方法点拨】

1.找一个数的因数的方法：

列乘法或除法算式。

2.因数的特征：

一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

【典型例题】

18的因数有哪些？

【对应练习1】

10的因数有（），其中最大因数是（），最小因数是

（）。

【对应练习2】

请你有序写出36的因数有哪些？

【对应练习3】

写出下面各数的因数。

25124936.

【考点三】找一个数的倍数及倍数的特征。

【方法点拨】

1.找一个数的倍数的方法：

用这个数依次乘非0自然数。

2.倍数的特征：

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

注意：一个非零自然数的最大因数与最小倍数是相等的且都等于它本身。

【典型例题】

写出50以内6的倍数。

【对应练习1】

写出100以内15的全部倍数。

【对应练习2】

写出50以内8的倍数。

【对应练习3】

若一个数的最小倍数是12，请写出这个数在50以内的倍数。

【考点四】因数与倍数的综合题型。

【方法点拨】

1.因数的特征：

一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

2.倍数的特征：

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

注意：一个非零自然数的最大因数与最小倍数是相等的且都等于它本身。

【典型例题】

一个数，既是40的因数，又是5的倍数，符合条件的数有（）个。

A.2B.3C.4