2024-2025学年黑龙江省高一上学期期末数学试卷及解答参考.docxVIP

2024-2025学年黑龙江省数学高一上学期期末模拟试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若函数fx=2x+1的图象上任意一点Px

A.y

B.y

C.y

D.y

2、已知函数fx=3

A.2

B.4

C.-1

D.1

3、若函数fx=2

A.1

B.2

C.3

D.4

4、已知函数fx

A.x

B.x

C.x

D.x

5、在函数fx

A.x

B.x

C.y

D.y

6、已知函数fx=3

A.2

B.4

C.-1

D.3

7、在函数y=ax

A.上升的抛物线

B.下降的抛物线

C.直线

D.垂直线

8、已知函数fx=2

A.4

B.2

C.4

D.2

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、下列函数中，哪些函数的图像是一条直线？请选择所有正确的选项。

A.f

B.g

C.h

D.j

2、已知函数fx

A.函数在区间(-∞,-1)上单调递减；

B.函数在点x=1处取得局部极大值；

C.函数在点x=-1和x=1处导数为零；

D.函数的图像与x轴有两个交点；

E.当x2时，函数值始终大于0。

3、以下哪些函数在定义域内是奇函数？()

A、f(x)=x^3

B、f(x)=x^2

C、f(x)=x^4

D、f(x)=|x|

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、已知函数fx=x2

2、若函数fx=x3

3、若函数fx=2x

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

已知函数fx

第二题

题目：已知函数fx

（1）函数的极值点；

（2）函数在区间?1

第三题

已知函数fx=3

（1）求函数fx

（2）求函数fx

（3）证明：对任意x∈0,

第四题

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）求函数fx的导数f

（3）证明：当x2时，

（1）函数fx的定义域为{

解析：由于分母x2?4不能为零，所以x≠2且x

（2）函数fx的导数f

f′x=

解析：使用商的导数法则，即uv′=u′v?uv′v

（3）证明：当x2时，

第五题

题目：已知函数fx=ax2+b

（1）求函数的解析式；

（2）若点Pm,n在函数的图象上，且m

2024-2025学年黑龙江省数学高一上学期期末模拟试卷及解答参考

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若函数fx=2x+1的图象上任意一点Px

A.y

B.y

C.y

D.y

答案：B

解析：点Px,y关于直线x=1的对称点为Qx′,y′，则有x′+x=2×1，即x

2、已知函数fx=3

A.2

B.4

C.-1

D.1

答案：A.2

解析：

为了找到给定函数在x=1处的导数值，我们需要计算fx在任意点处的导数f

给定函数为fx=3x2?4

将x=1代入f′

因此，在x=1处的导数值为

3、若函数fx=2

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：D

解析：根据一次函数的定义，将x=?1

f?

但题目给出的选项中没有1，因此应检查题目是否有误。如果题目正确，那么在给定的选项中，正确答案应为D，即：

f?

4、已知函数fx

A.x

B.x

C.x

D.x

【答案】C

【解析】求解函数fx=x2?3x+2的零点，即解方程x2?3

5、在函数fx

A.x

B.x

C.y

D.y

答案：A

解析：对于二次函数fx=ax2+bx+c，其对称轴的公式为

6、已知函数fx=3

A.2

B.4

C.-1

D.3

答案：A.2

解析：

首先我们需要求出函数fx=3x2?4x+

f

接下来计算x=1时

f

因此，函数在x=1处的导数值为2，选项A正确。如计算所示，函数fx=3

7、在函数y=ax

A.上升的抛物线

B.下降的抛物线

C.直线

D.垂直线

答案：A

解析：由于a0，二次项系数为正，因此函数

8、已知函数fx=2

A.4

B.2

C.4

D.2

答案：A.4

解析：

要找到给定函数fx=2x2?3

因此，我们有：

对于2x2这一项，其导数为

对于?3x这一项，其导数为

常数项1的导数为0，因为常数的导数总是0。

将这些导数组合起来，得到f′

所以正确答案是A.4x

这个题目考查的是学生对于基本导数规则的理解和应用能力，特别是多项式函数的导数计算。

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、下列函数中，哪些函数的图像是一条直线？请选择所有正确的选项。

A.f

B.g

C.h

D.j

答案：A

解析：在给出的四个函数中，只有函数Afx=2x?3的图像是一条直线，因为它是一个一次函数。其他函数B

2、已知函数fx

A.函数在区间(-∞,-1)上单调递减；

B