2024—2025学年天津市滨海新区塘沽第三中学高三上学期十月检测数学试卷.docVIP

2024—2025学年天津市滨海新区塘沽第三中学高三上学期十月检测数学试卷

一、单选题

(★)1.设集合，，，则（）

A．

B．2，

C．2，4，

D．

(★)2.设，则在复平面上对应的点在

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

(★★)3.已知函数的部分图象如图所示，的解析式为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.在中，角、、所对的边分别是、、.若，，则的面积是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.已知向量，若，则

A．0

B．6

C．–6

D．–12

(★★)6.已知等差数列的前n项和为，则（）

A．140

B．70

C．154

D．77

(★★★)7.正项等比数列中，，则的值为（）

A．3

B．4

C．5

D．6

(★★★)8.在中，为边上的高，为的中点，若，其中，则等于（）

A．1

B．

C．

D．

(★★)9.在各项均为正数的等比数列中，，且，，成等差数列，记是数列的前n项和，则（）

A．126

B．124

C．64

D．62

二、填空题

(★★)10.已知点，，，．若点在轴上，则实数的值为______．

(★★)11.i是虚数单位，复数___________.

(★★)12.设，是不共线向量，与共线，则实数为__________．

(★★★)13.已知向量与的夹角为60°，||=2，||=1，则|+2|=______.

(★★)14.如图，菱形的边长为，，为的中点，则的值为_______．

三、解答题

(★★★)15.在锐角ΔABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且．

（1）求角A的大小；

（2）若，，求ΔABC的面积．

(★★★)16.若数列的前项和为满足，等差数列满足，．

(1)求数列与通项公式；

(2)设，求数列的前项和．

(★★★★)17.已知是等差数列，是公比不为的等比数列，，，，且是与的等差中项.

(1)求和的通项公式.

(2)若，证明：.