四年级数学上册 第3讲 角的度量（教师版含解析）（人教版）.docx

第3讲角的度量

知识点一：线段、直线、射线和角

1.线段有两个端点，可以测量出长度；

2.射线有一个端点，不能测量出长度；

3.直线没有端点，不能测量出长度；

4.线段和射线都是直线的一部分。

知识点二：角的认识和度量

1.角的认识

从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，用符号“∠”表示。

2.角的度量

用量角器量角的步骤：“两重合、一对应”

两重合：把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。

一对应：角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。

知识点三：角的分类与画角

1.角的分类

角之间的关系：1直角＝90°，1平角＝180°，1周角＝360°

锐角直角钝角平角周角

1周角＝2平角＝4直角

2.画角

用量角器画角的步骤：

(1)画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合0°刻度线和射线重合。

(2)在量角器角度刻度线的地方点一个点。

(3)以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。

(4)标出所画角的度数。

考点一：线段、直线、射线和角

【例1】在中，一共有()条线段．

A．5 B．8 C．10

【思路分析】每两个点都可以组成一条线段，所以从左向右分别能组成4、3、2、1条线段，然后相加即可．

【规范解答】解：4+3+2+1＝10(条)

答：一共有10条线段．

故选：C．

【名师点评】此题主要考查通过数线段找规律，线段上的端点为n，线段中共有线段的条数为：1+2+3+…+(n﹣1)．

1．“有始有终”常用来形容一个人做事有头有尾、不半途而废．在数学上可以用这个词表示我们本单元所学的()的特征．

A．射线 B．直线

C．线段 D．以上三个都可以

【思路分析】有头有尾，说明长度是有限的，只有线段的长度是有限的，射线和直线都是无线的，据此选择．

【规范解答】解：“有始有终”这个词表示的是线段的特征．

故选：C．

【名师点评】熟练掌握线段的特征是解题关键．

2．(2019秋?沈阳期末)“中国天眼”是世界上最大单口径的射电望远镜，它可以有哪些信誉好的足球投注网站、接收字宙中的信号．宇宙中的天体发射出的信号可以近似看成()

A．线段 B．射线 C．直线 D．垂线

【思路分析】直线上一点和它一旁的部分叫做射线．依此即可求解．

【规范解答】解：宇宙中的天体发射出的信号可以近似看成射线．

故选：B．

【名师点评】此题考查了直线、射线和线段的含义和特点．

3．(2020春?怀宁县期末)一个正方形剪去一个角，还剩下()个角．

A．3 B．4 C．5 D．都有可能

【思路分析】根据角的意义，从一点引出两条射线组成的图形叫做角．由此可知，一个正方形剪去一个角，有3种不同的剪法，沿对角线剪剩3个，沿一个角剪剩4个，沿一个角上方一点剪剩5个．据此解答．

【规范解答】解：一个正方形剪去一个角，沿对角线剪剩3个，沿一个角剪剩4个，沿一个角上方一点剪剩5个．

如图：

故选：D．

【名师点评】此题考查的目的是理解掌握角的意义及应用．

考点二：角的认识和度量

【例2】(2020春?周村区期末)直角是90°，平角是180°，周角是360°．

【思路分析】依据角的概念及分类就可以作答．小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°且小于180°的角是钝角，等于180°的角是平角，等于360°的角是周角；据此解答即可．

【规范解答】解：平角是180°，

周角是360°．

故答案为：180，360．

【名师点评】熟练掌握平角及周角的含义是解题的关键．

1．(2019秋?武川县期末)如图中有3个锐角，1个直角，还有钝角，有2个．

【思路分析】大于0°、小于90°的角叫做锐角；等于90°的角叫做直角；大于90°，小于180°的角叫做钝角，据此即可解答．

【规范解答】解：观察图形可知：

锐角有：3个

直角有：1个

钝角有：2个

所以如图中有3个锐角，1个直角，还有钝角，有2个．

故答案为：3，1，钝，2．

【名师点评】熟练掌握锐角、直角、钝角的概念，是解答本题的关键．

2．一般用量角器来测量角的大小．把圆分成360等份，每一份所对的角的大小是1°．

【思路分析】测量角的大小，一般用量角器．量角器是把一个圆周角平均分成360°，每一份所对应的角的大小就是1°．

【规范解答】解：一般用量角器来测量角的大小．把圆分成360等份，每一份所对的角的大小是1°．

故答案为民：量角器，1°．

【名师点评】此题主要是考查量角器的认识．

3．∠1的度数如图所示，∠2和∠1组成了一个直角，那么∠2＝25°．

【思路分析】观察可知，∠1的度数是65度，因为∠1与∠2组成一个直角，而直角等于90°，于是用90°﹣65°即可求出∠2的度数．

【规范解答】解：90°﹣65°＝25°

所以已知，