六年级《圆的周长》奥数教案.docVIP

纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行

纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行

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纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行

（六年级）备课教员：

第九讲圆的周长

一、教学目标：

1.理解圆周率的意义，推导出圆周周长的计算公式，并能利

公式计算圆的周长。

培养学生观察能力，发展学生空间观念。

结合我国古代数学家祖冲之的故事，引发学生的爱国情

怀。

二、教学重点：

理解圆周率的意义，推导并掌握圆的周长的计算公式。

三、教学难点：

理解圆周率的意义。

四、教学准备：

ppt、细绳、圆规

五、教学过程：

第一课时（50分钟）

导入（7分)

师：同学们，我们原来学过哪些图形？

生：长方形、正方形、……

师：没错，我们已经学过了很多图形，而且已经有同学提到了圆，我们今天就

要来学习圆。同学们平时画圆用什么画？

生：圆规。

生：照圆的东西画。

师：嗯，我们试着用圆规在纸上画一个圆。圆规不动的脚的那个点我们叫做圆

心，两脚之间的距离是半径，圆上两点穿过圆心的的线段是直径，直径是

圆内最长的线段。

【结合课件，加深学生印象】

师：我们已经学过了长方形的周长、正方形的周长，同学们你们知道怎么求圆

的周长吗？

生：不知道。

生：用绳子绕一周，量绳子的长度。

师：非常棒，周长是绕封闭图形一周的长度，因此我们可以用绳子绕圆一周，

看看绳子有多长，那么圆的周长就有多长。今天，老师刚好为同学们带来

了细绳，同学们自己量一下身边圆形物体的周长是多少，同时也用尺子量

出圆的直径，并记录下来。我们一起来找一找圆的周长和直径之间有什么

规律。

【分发细绳，教师帮助学生用细绳测量圆的周长，特别帮助其测量圆的直径，并指导学生制作表格记录下来】

师：同学们，接下来我们用周长除以直径，看看能发现什么？

生：都约等于3。

师：嗯，还有同学们有更精确的吗？

生：3.14。

师：谁能来归纳一下这其中的规律吗？

生：周长是直径的3.14倍。

师：嗯，发现了这个规律，我们要求圆的周长，只需要知道什么就够了？

生：只需要知道直径。

师：嗯。我们把约等于3.14的比值叫做π，也就是圆周率，π是个无限不循环

小数，等于3.1415926……。为了简单计算，我们就保留两位小数，也就是

3.14。通过以上的规律，我们有了以下公式。

【结合课件讲解】

师：好，我们今天就来学习圆的周长。

【板书课题：圆的周长】

二、探索发现授课（40分）

（一）例题1：（13分）

用一根长3.14分米的铁丝围成一个正方形，它的边长是多少？如果围成一个圆，这个圆的半径是多少厘米？

师：同学们，你们知道圆的直径和圆的周长之间有什么关系吗？

生：。

师：正确。圆的周长是圆的直径的π倍，那么圆的周长是圆的半径的几倍呢？

生：2π倍。

师：因为直径是半径的两倍，所以，圆的周长是半径的两倍。老师还有一个问

题，π等于多少？

生：3.1415926……

师：这位同学很棒，能知道π小数点后这么多位。但是我们为了计算方便，一

般就把π取近似为？

生：3.14。

师：看来同学们对圆了解得挺不错了。我们现在就开始做题，看看同学们掌握

得怎么样？

生：好。

【出示例题一】

师：我们先来看例题一，同学们告诉老师，你们看到了什么？

生：用一根3.14分米的铁丝围成一个正方形。

师：正方形的周长公式是什么？

生：。

师：现在我们知道了什么？

生：周长。

师：没错，知道了周长，所以我们可以求边长，怎么求？

生：3.14÷4＝0.785。

师：是不是还少一点什么？

生：单位分米。

师：没错，我们做题的时候千万不能忘单位。那如果我们把这根铁丝围成一个

圆，怎么求半径呢？

生：3.14÷3.14＝1（分米）＝10（厘米）。

师：同学们已经记得要加单位了，很好。但是我们题目要求的是？

生：半径。

师：所以，我们还要除以？

生：2，答案是10÷2＝5（厘米）。

【让学生自己再做一遍，写在教材上，老师巡视指导】

板书：

正方形边长：3.14÷4＝0.875（分米）

圆的半径：3.14÷3.14÷2＝0.5（分米）＝5（厘米）

答：如果围成一个正方形，它的边长是0.785分米；如果围成一个圆，他的边

长是5厘米。

练习1：（6分）

欧拉用一条长12.56分米的绳子绕一根圆柱形的水泥柱刚好绕了2圈。这根水泥柱的直径是多少分米？

【让学生先自己做，然后邀请两个学生讲解自己的解题过程，并让其他学生指出问题。教师注意重点指导不懂的学生】

分析：

绕水泥柱一周，就是它的周长。现在绳