专题17和差问题（原卷）.docx

2022-2023学年小学四年级思维拓展举一反三精编讲义

专题17和差问题

知识精讲

知识精讲

专题简析：

已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫和差应用题。解答和差应用题的基本数量关系是：

（和－差）÷2=小数

小数＋差=大数（和－小数=大数）

或：（和＋差）÷2=大数

大数－差=小数（和－大数=小数）

解答和差应用题的关键是选择适当的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数，某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。

典例分析

典例分析

【典例分析01】三、四年级同学共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级各植树多少棵？

分析与解答：假如把三、四年级植的128棵加上20棵，得到的和就是四年级植树的2倍，所以，四年级植树的棵数是（128+20）÷2=74棵，三年级植树的棵数是74－20=54棵。

这道题还可以这样解答：假如从128棵中减去20棵，那么得到的差就是三年级植树棵数的2倍，由出，先求出三年级植树的棵数（128－20）÷2=54棵，再求出四年级植树的棵数：54＋20=74棵。

【典例分析02】两筐梨子共有120个，如果从第一筐中拿10个放到第二筐中，那么两筐的梨子个数相等。两筐原来各有多少个梨？

分析与解答：根据题意，第一筐减少10个，第二筐增加10个后，则两筐梨子个数相等，可知原来第一筐比第二筐多10×2=20个。假如从120个中减去20个，那么得到的差就是第二筐梨子个数的2倍，所以，第二筐原来有（120－20）÷2=50个，第一筐原来有50＋20=70个。

【典例分析03】今年小勇和妈妈两人的年龄和是38岁，3年前，小勇比妈妈小26岁。今年妈妈和小勇各多少岁？

分析与解答：3年前，小勇比妈妈小26岁，这个年龄差是不变的，即今年小勇也比妈妈小26岁。显然，这属于和差问题。所以妈妈今年（38+26）÷2=32岁，小勇（38－26）÷2=6岁。

【典例分析05】甲乙两个仓库共有大米800袋，如果从甲仓库中取出25袋放到乙仓库中，则甲仓库比乙仓库还多8袋。两个仓库原来各有多少袋大米？

分析与解答：先求甲、乙两仓库大米的袋数差，由“从甲仓库中取出25袋放到乙仓库中，则甲仓库比乙仓库还多8袋”可知甲仓库原来比乙仓库多25×2＋8=58袋。由此可求出甲仓库原来有（800＋58）÷2=429袋，乙仓库原来有800－429=371袋。

【典例分析05】把长108厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多12厘米，长和宽各是多少厘米？

分析与解答：根据题意可知围成的长方形的周长是108厘米，因此，这个长方形长与宽的和是108÷2=54厘米，由此可以求出长方形的长为（54+12）÷2=33厘米，宽为54－33=21厘米。

真题百分练

真题百分练

一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）

1．（2分）（2018?株洲县）张宁和王晓星一共有画片86张．王晓星给张宁8张后，两人画片数同样多，王晓星原来有（）张画片．

A．35 B．51 C．74

2．（2分）小灰和小白两只小兔共有40个萝卜，如果小灰给小白2个萝卜，它俩的萝卜就一样多了，小灰原来有（）个萝卜．

A．24 B．20 C．22

3．（2分）（2021春?大同期中）四一班图书角的科技书和文艺书数量如图，晓晨在计算本数时列出算式（105+15）÷2，他求的是（）

A．科技书的本数 B．文艺书的本数

C．无法确定

4．（2分）（2021春?溧阳市期中）买一套衣服如图，列式（95+15）÷2求的是（）

A．上衣的价钱 B．裤子的价钱

C．一套衣服的价钱

5．（2分）四年级一班和四年级二班共有学生124人，从四年级二班调2人到四年级一班后，两班的学生同样多，四年级一班和四年级二班原来各有（）人。

A．62，62 B．58，66 C．60，64

二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）

6．（2分）（2022春?泉山区期末）姐弟俩共有100元钱，如果姐姐给弟弟12元，两人钱数一样多，姐姐有元，弟弟有元。

7．（2分）（2022春?宿迁期末）甲、乙两桶油共重300千克，如果从甲桶倒出50千克给乙桶，那么两桶油就一样重，原来甲桶油重千克。

8．（2分）（2022春?万柏林区期中）青青家的客厅和厨房的总面积是56平方米。青青家客厅的面积是平方米，厨房的面积是平方米。

9．（2分）（2022春?陵水县期末）小明和弟弟共有80枚邮票，如果小明给弟弟5枚，两人邮票张数就同样多，原来小明有枚邮票，弟弟有枚邮票。

10．（2分）（2022春?内乡县期中）在一道减法算式中，被