六年级《按比例分配》奥数教案.docVIP

纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行

纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行

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纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行

（六年级）备课教员：

第二讲按比例分配

教学目标：

知识目标

理解按比例分配的意义。

掌握按比例分配应用题的结构特征及解题方

法，能正确解答按比例分配应用题。

能力目标

1.培养学生应用知识解决实际问题的能力。

情感目标

体会数学的特点，了解数学的价值。

感悟数学与生活的联系，激发学生学习数学的

兴趣，体验数学知识的应用价值。

二、教学重点：

1.理解并掌握按比例分配的解题方法。

三、教学难点：

1.正确分析数量关系，把比转化为相应分数形式。

四、教学准备：

PPT

五、教学过程：

第一课时（50分钟）

导入（5分)

【设计意图：通过一个简单的题目，由旧知识（平均、比）引入到新课题，掌握如何通过比和总数来分配。】

师：如果老师有10个苹果，要平均分给3个男生和2个女生，每人分几个？

生：2个。

师：那么男生分几个？女生分几个呢？

生：男生分6个，女生分4个。

师：不错，现在我把题目改成，有10个苹果，男生和女生的人数比是3:2，男

生和女生各分多少个？

生：还是男生分6个，女生分4个。

师：怎么做的？

生：把男生看作3份，女生看作2份，一共有5份，每份2个，所以男生分6

个，女生分4个。

师：那么男生占全部的？

生：。

师：女生占全部的？

生：。

师：我们知道了男生和女生人数占总人数的分率，又知道总的苹果数。那么男

生分几个？怎么算？

生：10×＝6（个）。

师：女生呢？

生：10×＝4（个）。

师：知道总数和分配对象的比，我们就可以算出分配的具体数量。也就是我们

经常用到的公式：总数×分率＝分量。

【探究新知，引入新课：

在实际的题目中，总数和分配比往往比较隐藏，需要将其转化，这节课就是利用所学知识将题目转化为最直观简单的方法来求解。】

【板书课题：按比例分配】

二、探索发现授课（40分）

（一）例题1：（10分）

植树节到了，阿博士带着六年级学生植树绿化。已知六年级1班、2班、3班的人数比是15:16:14，一共要种180棵树。每班各种多少棵树？

【讲解重点：同类型简单分配题目方法迁移】

师：这道题和我们前面遇到的问题有什么相同点？

生：分配的时候都是按分配对象的数量分配。

师：那么有什么不同？

生：前面是两个量，这道题有三个量。

师：对，分配的对象变多了，那么应该怎么做呢？

生：同样的方法。

师：嗯，把1班人数看作15份，那么2班和3班有几份？

生：16份和14份。

师：那么一共有几份？

生：（15＋16＋14）份

师：那么1班的人数占总人数的？

生：

师：2班呢？

生：

师：3班呢？

生：

师：知道了每个班人数占总人数的分率，那么怎么求每个班应该种几棵树呢？

生：总棵数乘分率。

（出示PPT讲解具体计算过程）

板书：

1班：180×＝60（棵）

2班：180×＝64（棵）

3班：180×＝56（棵）

答：1班种60棵，2班种64棵，3班种56棵。

练习1：（5分）

已知长方形的周长是26厘米，长和宽的比值是，求这个长方形的面积。

分析：

是比的一种形式。把长和宽的比值转化为比的形式，求出各占总周长的分率求解。

板书：

26÷2＝13（厘米）

长：13×＝7（厘米）

宽：13×＝6（厘米）

7×6＝42（平方厘米）

答：长方形的面积是42平方厘米。

例题2：（10分）

要修一条长140千米的公路，按人数分配给甲、乙、丙三个小队。已知甲队与乙队的人数比是1:2，乙队和丙队的人数比是6:5。这三个小队各修多少千米？

【讲解重点：找到两个比中的共同点，转化为连比】

师：在这道题目中有哪两个比？

生：……

师：这两个比中有什么相似之处？

生：都有乙。

师：这两个比通过乙联系在一起，那么怎么样把这两个比转到成像例题一一样

的连比呢？

生：把比值中乙的数变成一样的。

师：对了，我们把甲队和乙队的人数比转化为多少呢？

生：3:6。

师：怎么变的？

生：前项和后项同时乘3。

师：很棒，这是比的性质，前项和后项同乘一个不为0的数，比值不变。那么

接下来呢？甲、乙、丙的连比是多少？

生：3:6:5。

（出示PPT，接下来的解题步骤与例题一相同）

板书：

甲:乙:丙＝3:6:5

甲：140×＝30（千米）

乙：140×＝60（千米）

丙：140×＝50（千米）

答：甲小队修30千米，乙小队修60千米，丙小队修50千米。

练习2：（5分）

米德家