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北京版数学中考仿真试题(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、在下列各数中，哪个数是偶数？

A.17

B.20

C.25

D.31

2、一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，求这个长方形的面积。

A.48平方厘米

B.96平方厘米

C.120平方厘米

D.144平方厘米

3、题目：一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的面积是（）

A、30平方厘米

B、40平方厘米

C、60平方厘米

D、80平方厘米

4、题目：小华有一些同样大小的正方形纸片，他将它们拼成了一个边长为10厘米的正方形大纸片。如果小华用这些正方形纸片拼成一个边长为5厘米的正方形小纸片，那么至少需要多少个这样的正方形纸片？（）

A、4个

B、9个

C、16个

D、25个

5、一个等差数列的前三项分别为2，5，8，则该数列的第四项是（）

A、11

B、12

C、13

D、14

6、已知函数f(x)=x^2-4x+4，则函数f(x)的对称轴是（）

A、x=-2

B、x=2

C、y=-2

D、y=2

7、（1）下列各数中，正数有_________个。

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

8、（2）已知函数y=2x-3，当x=4时，求y的值。

A.1

B.5

C.7

D.9

9、（1）若直角三角形的两个锐角分别为30°和60°，则该三角形的边长比为

A.1:√3:2

B.√3:1:2

C.1:2:√3

D.2:1:√310、（2）若等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则该三角形的面积是

A.32cm2

B.40cm2

C.48cm2

D.64cm2

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、若一个等差数列的首项为2，公差为3，则第10项是______。

2、在直角坐标系中，点A(3,4)关于y轴的对称点B的坐标是______。

3、填空题：在直角坐标系中，点A的坐标是（2，-3），点B的坐标是（-1，4）。那么线段AB的中点坐标是______。

4、填空题：若一个数的平方是36，那么这个数可以是______。

5、一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c（abc），已知长方体的体积V=a×b×c，表面积S=2ab+2bc+2ac。若V=72，且a、b、c互质，求S的值为______。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

某城市为改善交通状况，决定投资建设一条新的高速公路。该高速公路全长100公里，预计总投资为100亿元。政府计划通过发行债券和吸引社会资本两种方式筹集资金。债券发行面额为1000万元，年利率为3%，期限为10年；社会资本的预期回报率为5%。

（1）计算政府通过发行债券可以筹集的资金总额；

（2）如果社会资本的投资总额为债券发行总额的80%，计算高速公路建设所需的总资金；

（3）计算政府通过债券和吸引社会资本两种方式筹集资金后的净收益（不考虑债券发行成本和社会资本的投资成本）。

第二题

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）若直线y=kx+b

（3）若存在实数m，使得fx的图像关于点m,f

第三题

题目描述：

在一个直角三角形ABC中，∠C=90°，已知AB（斜边）=10cm，AC（一条直角边）=6cm。求BC（另一条直角边）的长度，并计算该直角三角形的面积。

解答过程：

根据题目给定条件，我们知道直角三角形ABC中，∠C是直角，所以AB为斜边，而AC和BC为两条直角边。已知斜边AB=10cm，一条直角边AC=6cm，我们需要求解另一条直角边BC的长度。

根据勾股定理，对于一个直角三角形来说，直角边的平方和等于斜边的平方。即有：

A

代入已知数值：

10

解这个方程可以得到BC的长度。

100

B

B

因此，BC的长度为8cm。

接下来，我们计算直角三角形ABC的面积。直角三角形的面积可以通过两条直角边长来计算，公式为：

面积

在这个例子中，底可以是AC，高可以是BC，所以：

面积

第四题

（一）填空题

1.若一个等差数列的首项为2，公差为3，则该数列的第10项是______。

2.在直角坐标系中，点A（2，3）关于原点的对称点是______。

（二）解答题

3.已知函数f(x)=-3x^2+4x+5。

（1）求函数f(x)的顶点坐标；

（2）若函数g(x)=ax^2+bx+c是函数f(x)的图像经过点（1，2）后的图像，求a、b、c的值。

第五题

题目：

某商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如下表所示：

品牌

进价（万元/台）

售价（万元/台）

A

5

6

B