冀教版2024新版七年级数学上册2.7 角的和与差 课件.pptxVIP

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2.7角的和与差

学习目标1.认识两个角的和与差,并会进行角的和、差运算.2.了解角平分线的定义,通过折纸活动,进一步理解角平分线的意义.3.掌握余角补角的定义,经历余、补角性质的探究过程,培养创新意识,提高推理能力.

新课导入准备一副三角板1.你能用这一副三角板画出哪些特殊角?2.还能拼出哪些特殊角?3.拼出的角怎样表示?

新知探究ACBO活动一:观察图形,思考下列问题:1.如图,图中都有哪些角?2.这些角之间有怎样的数量关系关系?∠AOB=∠AOC+∠COB∠COB=∠AOB-∠AOC∠AOC=∠AOB-∠COB

练一练∠AOD=_______+∠COD∠COB=_______+∠COD∠DOB∠AOC∠DOB=∠BOD-_________∠AOC=∠AOD-________∠COD∠CODOACBD想一想:如果∠AOC=∠DOB,那么∠AOD与∠COB相等吗?说明理由.

新知探究活动二:拿出准备的角的纸片,将这个角对折,使其两边重合.想想看,折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系?

∵射线OC是∠AOE的平分线∴∠AOC=∠COE∠AOC=∠COE=∠AOE∠AOE=2∠AOC=2∠COE如果从一个角的顶点引出的一条射线把这个角分成的两个角相等,那么这条射线叫做这个角的平分线.ACEO数学语言:新知探究

1.填空:∠AOC=2_______=2________∠BOC=2_______=2________∠POC=_______=_______∠COQ=_______=________ABOPCQ如图,已知OP是∠AOC的平分线,OQ是∠COB的平分线.∠AOP∠POC∠COQ∠BOQ∠AOP∠AOC∠BOQ∠BOC练一练

2.已知∠POC=21°,求∠AOC的度数.ABOPCQ如图,已知OP是∠AOC的平分线,OQ是∠COB的平分线.练一练∵射线OP是∠AOC的平分线∴∠AOC=2∠POC∵∠POC=21°∴∠AOC=42°3.已知∠BOC=40°,求∠COQ的度数.4.∠AOB=82°请指明∠POQ的度数,并说明理由.

例1已知,,求和的度数.解:典型例题103°24′28″+30°54″___________________133°24′82″ 相同单位要对齐

解:103°24′28″—30°54″___________________73°23′34″ 例1已知,,求和的度数.典型例题

1.若∠1=22°17′,∠2=67°43′,求∠1+∠2?2.若∠3=124°15′,∠4=55°45′,求∠3+∠4?∠1+∠2=90°∠3+∠4=180°新知探究活动三:计算

互为余角:如果两个角的和等于90°,我们就称这两个角互为余角,简称互余.其中一个角叫另一个角的余角.互为补角:如果两个角的和等于180°,我们就称这两个角互为补角,简称互补.其中一个角叫另一个角的补角∠?+∠?=180°∠?+∠?=90°新知探究

∴∠1与∠2互余①∵∠1+∠2=90°(∠1是∠2的余角)②∵∠1和∠2互余∴∠1+∠2=90°两角互余数学语言:∴∠3与∠4互补①∵∠3+∠4=180°(∠3是∠4的补角)②∵∠3和∠4互补∴∠3+∠4=180°两角互补数学语言:新知探究

如图∠AOB=90°,∠DSE=180°.1.写出互为余角、互为补角的角.2.如果∠AOC=46°,那么它的余角、补角各是多少度?AOCBDFSE练一练

如果∠1和∠2都是∠?的余角,那么∠1和∠2相等吗?试着说说理由.解:∠1=∠2理由:∵∠1+∠?=90°,∠2+∠?=90°∴∠1=90°-∠?,∠2=90°-∠?∴∠1=∠2新知探究

如果∠3和∠4都是∠?的补角,那么∠3和∠4相等吗?试着说说理由.

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中学高级教师,从事中小学多学科的教学工作,专业水平高,科研能力强。

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