冀教版（2024新版）七年级数学上册《4.2.2 合并同类项的应用》精品课件.pptxVIP

第2课时利用合并同类项化简求值4.2合并同类项

学习目标1.会合并同类项，并将数值代入求值.（重点）2.会合并一些复杂的同类项，并将数值代入求值.（难点）

1.若Ax2y+Bx2y=0，则A+B=.2.当k=时，多项式中不含xy项.03.知识回顾

新知探究已知代数式5a2-5a+4-3a2+6a-5，其中a=.（1）将a=直接代入代数式中求值.（2）先合并同类项，再将a=代入求值.用以下两种解法求值，比较哪种方法更简单.求多项式的值，常常先合并同类项，再求值，这样比较方便.

例2当x=1，y=时，求多项式的值.典型例题解：当x=1，y=时，原式

例3某学校组织七、八年级全体同学参观革命老区西柏坡.七年级租用45座大巴车x辆，60座大巴车y辆；八年级租用60座大巴车x辆，30座中巴车y辆（以上三种车型，座位均不含司机）.当每辆车恰好坐满时：典型例题（1）用含x,y的代数式表示该学校七、八年级共有多少学生？（2）当x=4,y=7时，该学校七、八年级共有多少学生？

（1）用含x,y的代数式表示该学校七、八年级共有多少学生？（2）当x=4,y=7时，该学校七、八年级共有多少学生？解：（1）由题意可得七年级有学生（45x+60y）人，八年级有学生（60x+30y）人.所以，七、八年级共有学生的人数为45x+60y+60x+30y=105x+90y.典型例题

解：（2）当x=4，y=7时，105x+90y=105×4+90×7=1050所以，七、八年级共有1050名学生.典型例题（1）用含x,y的代数式表示该学校七、八年级共有多少学生？（2）当x=4,y=7时，该学校七、八年级共有多少学生？

1.已知a=-2，b=4，求代数式2a2b-3a+2-3a2b+2a-1的值.解：2a2b-3a+2-3a2b+2a-1一找=（2a2b-3a2b）+（-3a+2a）+（2-1）二移=-a2b-a+1三并当a=-2，b=4时，四代入原式=-(-2)2×4-（-2）+1五求值=-16+2+1=-13注意：求代数式的值，能化简的，要先化简，再代入求值.课堂练习

2.做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm)：长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？课堂练习

解：小纸盒的表面积是2ab+2bc+2ca平方厘米，大纸盒的表面积是6ab+8bc+6ca平方厘米.（1）做这两个纸盒共用料：（2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=8ab+10bc+8ca长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c课堂练习

解：（2）做大纸盒比做小纸盒多用料：（6ab+8bc+6ca）-（2ab+2bc+2ca）=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca=4ab+6bc+4ac长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c课堂练习

3.有这样一道题：当a=0.35，b=-0.28时，求多项式的值：a3b+2a3－2a2b+3a3b+2a2b－2a3－4a3b有一位同学指出：题目中给出的条件a=0.35，b=-0.28是多余的.他的说法有没有道理？解：他的说法有道理，因为原式＝(2-2)a3+(1+3-4)a3b+(-2+2)a2b＝0，所以给出的a=0.35，b=-0.28是多余的条件，故该同学的说法有道理.课堂练习

课堂小结求多项式的值，常常先合并同类项，再求值，这样比较方便.