函数的应用（一课时）学案 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docxVIP

函数应用（一课时）

班级：_________姓名：__________小组：__________

【学习目标】

结合实例体会数学模型在实际生活中的应用；

研读例1能根据计算公式，对数据做出分析解决实际生活问题；

研读例2能根据函数图象解释实际问题，并由函数图象会求函数解析式；

能归纳出求解实际问题的基本步骤（审题、建模、求解、还原）；

【重点难点】

重点：函数模型在实际生活中的应用；

难点：应用函数知识解决实际问题的过程与方法．

【导学流程】

1.课本P93例1当146700x≤191700时,y=0.024x-3520.8中的191700如何求得？

根据课本P94例2图3.4-1写出行驶路程S与时间t的函数解析式，再与里程表读数s与时间t的函数解析式对比，你有什么发现？

3.如图，已知底角为45o的等腰梯形ABCD,底边BC长为7cm，腰长为cm，当一条垂直于底边BC（垂足为点F,F不与B重合）的直线l从左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线l把梯形分成两部分，令BF=x，试写出直线l左边部分图形的面积Y关于x的函数.

4.某公司生产某种产品的固定成本为150万元，而每件产品的可变成本为2500元，每件产品的售价为3500元.若该公司所生产的产品全部售出.设总成本为y1(单位：万元），单位成本为y2(单位：万元），销售总收入为y3(单位：万元），总利润为y4(单位：万元），分别求出它们关于总产量x（单位：件）的函数解析式.

提能：

图(1)是某条公共汽车线路收支差额y关于乘客量x的图象.

(1)试说明图(1)上点A，点B以及射线AB上的点的实际意义;

(2)由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两种扭亏为赢的建议，如图(2)(3)所示。你能根据图象，说明这两种建议是什么吗?

2.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1L汽油行驶的里程.图3.4-5描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.下列叙述中正确的是（）

A.消耗1L汽油,乙车最多可行驶5km

B.以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多

C.甲车以80km/h的速度行驶1h,消耗10L汽油

D.某城市机动车最高限速80km/h.相同条件下，在该市用内车比用乙车更省油