安徽省中考复习专题5圆综合解答题30题专项提分计划.docx

2023届安徽省中考复习

专题5圆综合解答题30题专项提分计划

1．（2022·安徽黄山·统考二模）如图，以BC为底的等腰ABC的三个顶点都在⊙O上，过点A作AD∥BC交BO的反向延长线于点D．

(1)求证：AD是⊙O的切线．

(2)若四边形ADBC是平行四边形，且BC＝12，求⊙O的半径．

【答案】(1)见解析

(2)

【分析】（1）连接OA，交BC于点E，根据等腰三角形的性质以及垂径定理可得，OA平分BC，再由AD∥BC，即可求解；

（2）先求出BE=6，再由四边形ADBC是平行四边形，可得，从而得到，进而证得△ABO是等边三角形，可得，即可求解．

【详解】（1）证明：如图，连接OA，