2024—2025学年天津市第二南开学校高一上学期第一次月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年天津市第二南开学校高一上学期第一次月考数学试卷

一、单选题

(★)1.已知，，，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.设，则“”是“”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

(★)3.命题“，”，则它的否定是（）

A．“，”

B．“，”

C．“，”

D．“，”

(★)4.设，，为实数，且，则下列不等式正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)5.已知集合，，则满足条件的集合C的个数为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

(★★)6.不等式成立的一个必要不充分条件是

A．

B．或

C．

D．或

(★)7.设，，则有

A．

B．

C．

D．

(★★)8.某同学解关于的不等式时，因弄错了常数的符号，解得其解集为，则不等式的解集为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)9.设，，则下列不等式中一定成立的是（）

①②

③④

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

二、填空题

(★★)10.设全集，若，，，则集合________.

(★★)11.已知集合，，若，则__________.

(★)12.若，则的最小值是___________.

(★)13.若不等式在上恒成立，则实数的取值范围是______.

(★★)14.设集合，，全集，且，则实数m的取值范围为________；

(★★★)15.已知，，且，则的最大值为___________.

三、解答题

(★★)16.已知集合．

(1)求；

(2)若，求实数a的取值范围．

(★★)17.求下列不等式的解集.

(1)；

(2)

(★★)18.设，已知集合，

(1)当时，求；

(2)若“”是“”的必要不充分条件，求的取值范围.

(★★★)19.已知，.

(1)若不等式恒成立，求的最大值；

(2)若，求的最小值.

(★★★)20.（1）已知，求的最大值；

（2）已知，求的最小值.