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北师大版同步教材优教课件空间中直线、平面的平行
课程标准理解与掌握利用空间向量语言描述直线、平面平行的关系,解决相关的平行问题
复习回顾问题1如何求直线的方向向量与平面的法向量?(1)建系(2)算点(3)取向量(4)建方程组(5)取解(1)去两点(2)算向量(1)算点,设法(2)取向量:面内两个不共线向量(3)建方程组(4)取解
新课导入问题2如何用空间向量表示空间中直线与平面?直线平面方向向量法向量位置关系位置关系空间向量立体几何平行
一二三教学目标用向量语言描述线线、线面、面面平行的关系用向量语言证明直线、平面平行的相关判定定理用向量语言解决立体几何直线、平面平行的相关问题难点重点重点教学目标
探究一:由直线、平面平行的关系,可以得到直线的方向向量、平面的法向量之间有什么关系?
问题3由直线与直线平行的关系,可以得到这两条直线的方向向量有什么关系?l1l2(1)?
概念生成l1l2(1)直线方向向量
问题4由直线与平面平行的关系,可以得到直线的方向向量与平面的法向量有什么关系?αl(2)m概念生成?直线方向向量平面法向量
概念生成问题5由平面与平面平行的关系,可以得到这两个平面的法向量有什么关系?α(3)βPmn
方法提炼直线方向向量平面法向量转化
探究二:用向量的方法证明直线、平面平行相关的判定定理
合作探究(1)证明“平面与平面平行的判定定理”(2)证明“直线与平面平行的判定定理”要求:1.以小组形式进行讨论;2.转化成数学语言,利用向量方法解释(数形结合)3.总结方法
(1)证明“平面与平面平行的判定定理”αβPba换句话:两个平面的法向量共线
(2)证明“直线与平面平行的判定定理”αba换句话:法向量与方向向量垂直
探究三:利用空间向量方法解决立体几何中直线、平面平行的相关问题
ABCDD1A1B1C1xyzP
ABCDD1A1B1C1xyzP建系设点取向量列方程组取解得结果
建系设点取向量
方法提炼建系设点取向量通用列方程组取解法向量取两点得向量方向向量运算
线线平行线面平行面面平行课堂小结
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